Question

17．電開水器是為了滿足較多人員飲用開水的需求而設(shè)計(jì)、開發(fā)的一種生產(chǎn)開水的飲水設(shè)備．某會(huì)議室桿買來一臺(tái)電開水器，如圖甲所示．下表為其部分技術(shù)參數(shù)，其中供水量是指電開水器正常加熱1h能提供的開水的體積（水的初溫為20℃）．該電熱水器有加熱檔和保溫檔，開水燒開后，電開水器會(huì)通過電磁繼電器切換到保溫狀態(tài)．圖乙是其內(nèi)部簡(jiǎn)化的工作原理圖，R₁，R₂都是阻值恒定的加熱電阻，R₃為阻值會(huì)隨溫度變化而變化的感溫電阻．

（1）電開水器處于加熱狀態(tài)時(shí)，S應(yīng)接2（選填1或2）控制電路中的感溫電阻R₃隨溫度的增高而增大（選填增大或減小）
（2）下列關(guān)于電開水器的說法中，錯(cuò)誤的是B
A、應(yīng)選三孔插座 
B、應(yīng)先接通電源后再注水 
C、不能將電開水器安裝在潮濕的環(huán)境中 
D、電開水器工作時(shí)，將電能轉(zhuǎn)化為水的內(nèi)能．
（3）電開水器中電阻R2的阻值為9.68Ω
（4）水燒開后，若無人接水，電開水器處于額定保溫狀態(tài)時(shí)可保持水溫不變，則電開水器每分鐘散失的熱量為72600J，此時(shí)流過加熱電阻的電流I=5.5A．
（5）若會(huì)議室內(nèi)裝有如圖丙所示的電能表，則該會(huì)議室可供總功率為2200W的用電器同時(shí)正常工作．若某次僅將上述電開水器接入電路中，當(dāng)開啟保溫檔連續(xù)工作10min，發(fā)現(xiàn)該電能表的轉(zhuǎn)盤恰好轉(zhuǎn)過200轉(zhuǎn)，則電源的實(shí)際電壓為200V．
（6）某次將水箱裝滿20℃的水并使電開水器正常工作，將水加熱到100℃沸騰時(shí)（中途不接水），共耗時(shí)21min．則該過程中電開水器的加熱效率為80%；這一效率大于（選填大于、等于或小于）其提供規(guī)定供水量時(shí)的效率．（水的比熱容為4.2×10³J/（kg•℃））

額定電壓/V	220
最大容量/L	15
額定保溫功率/W	1210
額定加熱功率/W	5000
供水量/Lh-1	40

Answer 1

分析 （1）首先根據(jù)電功率計(jì)算公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$分析開關(guān)S分別在位置1和2時(shí)功率大小，即加熱或保溫狀態(tài)，再根據(jù)電磁繼電器的原理，判斷感溫電阻隨溫度升高的變化情況；
（2）從安全用電常識(shí)和能量轉(zhuǎn)化角度進(jìn)行分析解答；
（3）已知加熱功率和電源電壓，根據(jù)電功率推導(dǎo)公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$的變形公式計(jì)算出電阻大�。�
（4）已知保溫時(shí)的功率和電源電壓，根據(jù)W=Pt計(jì)算出每分鐘消耗的電能W，即水散失的熱量Q；根據(jù)電功率公式P=UI計(jì)算出電路中的電流； 
（5）①電能表上標(biāo)有“220V  10（20）A”，“220V”表示正常工作電壓，10（20）A表示平時(shí)允許流過電能表的最大電流為10A，短時(shí)間內(nèi)允許流過的最大電流為20A；利用P=UI求出最多能夠接入的總電功率大��；
②電能表所標(biāo)“1200R/kW•h”表示每消耗1kW•h的電能電能表的轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)1200轉(zhuǎn)，現(xiàn)在知道轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)了200轉(zhuǎn)，可以求出該用電器在10min內(nèi)消耗的電能，再利用P=$\frac{W}{t}$求出該用電器的電功率；又知電阻不變，根據(jù)R=$\frac{{U}^{2}}{P}$列出等式$\frac{{{U}_{額}^{2}}_{\;}^{\;}}{{P}_{額}}$=$\frac{{U}_{實(shí)}^{2}}{{P}_{實(shí)}}$計(jì)算出實(shí)際電壓；
（6）①?gòu)你懪浦�道電熱水器的容積即裝滿水的體積，利用密度公式求水的質(zhì)量；又知道水的溫度升高值和水的比熱容，根據(jù)吸熱公式求水吸收的熱量；
根據(jù)W=Pt求出這段時(shí)間內(nèi)電熱水器共消耗的電能；
電熱水器消耗的電能轉(zhuǎn)化為水的內(nèi)能，根據(jù)效率公式求出電熱水器的效率；
②同理，計(jì)算出供水量40L/h時(shí)的效率，并比較大�。�

解答 解：（1）由P=UI，I=$\frac{U}{R}$得，P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，觀察電路圖可知，當(dāng)觸點(diǎn)開關(guān)S接通1時(shí)，R₁與R₂串聯(lián)接入電路，電阻最大，電源電壓一定，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電路中的實(shí)際功率最小，是保溫狀態(tài)；
當(dāng)觸點(diǎn)開關(guān)S接通2時(shí)，只有R₂接入電路，電阻最小，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電路中的實(shí)際功率最大，是加熱狀態(tài)；
開水燒開后，電開水器會(huì)通過電磁繼電器切換到保溫狀態(tài)，即觸點(diǎn)開關(guān)S接通2，所以控制電路中的感溫電阻R₃隨溫度的增高而增大，；
（2）①電開水器是家用電器，從安全用電的角度考慮，必須選用三孔插座，將用電器外殼接地，防止因用電器意外漏電發(fā)生觸電事故；且不能將電開水器安裝在潮濕的環(huán)境中，防止因潮濕而漏電，發(fā)生觸電事故；故選項(xiàng)AC正確；
②為防止干燒，燒壞加熱器，要先注水，再接通電源，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，符合題意；
③電開水器工作時(shí)，消耗電能，水的溫度升高，將電能轉(zhuǎn)化為水的內(nèi)能，故D正確，不符合題意．
（3）由表中數(shù)據(jù)可知，加熱時(shí)的功率P_加熱=5000W，
由P=UI，I=$\frac{U}{R}$得，R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加熱}}$=$\frac{（220V）^{2}}{5000W}$=9.68Ω；
（4）每分鐘水散失的熱量等于消耗的電能，即Q=W，
由表中數(shù)據(jù)可知，保溫時(shí)的功率P_保溫=1210W，
則：Q=W=Pt=1210W×60s=72600J；
加熱電阻與保溫電阻串聯(lián)，電路中的電流相等，
由P=UI得：
I=$\frac{{P}_{保溫}}{U}$=$\frac{1210W}{220V}$=5.5A；
（5）①由電能表的銘牌可知，U=220V，平時(shí)允許流過電能表的最大電流I=10A，
小林家里最多能夠接入總電功率：
P=UI=220V×10A=2200W；
②“1200R/kW•h”表示每消耗1kW•h的電能電能表的轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)1200轉(zhuǎn)，
電能表的轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)200轉(zhuǎn)消耗的電能：
W′=$\frac{200}{1200}$×1kW•h=$\frac{1}{6}$kW•h=600000J，
t=10min=600s
該用電器的電功率：
P_實(shí)=$\frac{W′}{t}$=$\frac{600000J}{600s}$=1000W．
保溫時(shí)的總電阻不變，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，
R=$\frac{{{U}_{額}^{2}}_{\;}^{\;}}{{P}_{額}}$=$\frac{{U}_{實(shí)}^{2}}{{P}_{實(shí)}}$，
即：$\frac{（220V）^{2}}{1210W}$=$\frac{{U}_{實(shí)}^{2}}{1000W}$，
解得：U_實(shí)=200V；
（6）①電熱水器裝滿水的體積：V=15L=1.5×10^-2m³，
根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的質(zhì)量：
m=ρ_水V=1×10³kg/m³×1.5×10^-2m³=15kg，
水吸收的熱量：
Q_吸=c_水m（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×15kg×（100℃-20℃）=5.04×10⁶J；
這段時(shí)間內(nèi)電熱水器共消耗的電能：
W=P_加熱t=5000W×21×60s=6.3×10⁶J；
電熱水器消耗電能產(chǎn)生的熱量：
Q=W=6.3×10⁶J，
電熱水器的效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{Q}$×100%=$\frac{5.04×1{0}^{6}J}{6.3×1{0}^{6}J}$×100%=80%．
②供水量為40L，V=40L=4×10^-2m³，
根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的質(zhì)量：
m=ρ_水V=1×10³kg/m³×4×10^-2m³=40kg，
水吸收的熱量：
Q_吸=c_水m（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×40kg×（100℃-20℃）=1.344×10⁷J；
1h內(nèi)電熱水器共消耗的電能：
W=Pt=5000W×60×60s=1.8×10⁷J；
電熱水器消耗電能產(chǎn)生的熱量：Q=W=1.8×10⁷J，
電熱水器的效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{Q}$×100%=$\frac{1.344×1{0}^{7}J}{1.8×1{0}^{7}J}$≈74.7%．
80%＞74.7%，所以效率大于提供規(guī)定供水量時(shí)的效率．
故答案為：（1）2；增大；
（2）B；
（3）9.68；
（4）72600；5.5；
（5）2200；200；
（6）80%；大于．

點(diǎn)評(píng) 本題是一道電學(xué)與熱學(xué)的綜合應(yīng)用題，涉及到了電路的分析、能量的轉(zhuǎn)化、質(zhì)量的計(jì)算、熱量的計(jì)算、電功的計(jì)算、電功率的計(jì)算、效率的計(jì)算，難度偏大；關(guān)鍵是公式及其變形式的靈活應(yīng)用，計(jì)算過程要注意單位的換算．