Question

9．物理課上，老師拿來一大一小兩個(gè)玻璃工藝品，中間嵌有金屬材料制成的完全一樣的兩個(gè)小金魚，如圖所示．老師請(qǐng)同學(xué)們?cè)诓黄茐牟ＡЧに嚻返那疤嵯�，測(cè)出玻璃的密度．老師提供的滿足實(shí)驗(yàn)需求的材料有：已調(diào)節(jié)好的天平一架（配套砝碼）、燒杯一個(gè)、細(xì)線若干和適量的水（已知水的密度為ρ_水）．請(qǐng)你利用上述器材幫助他們?cè)O(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)出玻璃密度的實(shí)驗(yàn)方案．要求：
（1）寫出主要的實(shí)驗(yàn)步驟及要測(cè)量的物理量；
（2）寫出玻璃密度的數(shù)學(xué)表達(dá)式．（用已知量和測(cè)得量表示）

Answer 1

分析 （1）因?yàn)橐淮笠恍�兩個(gè)玻璃工藝品，中間嵌有金屬材料制成的完全一樣的兩個(gè)小金魚，所以分別求出一大一小兩只玻璃球相差的質(zhì)量即為玻璃的質(zhì)量，然后測(cè)出相差的體積，再利用ρ=$\frac{m}{V}$可求得該玻璃的密度．
（2）根據(jù)所測(cè)物理量寫出玻璃密度的數(shù)學(xué)表達(dá)式．

解答 答：（1）實(shí)驗(yàn)步驟：
①用天平分別測(cè)量?jī)蓚�(gè)工藝品的質(zhì)量m_小和m_大；
②將燒杯里裝滿水，將小工藝品放入加滿水的燒杯，待水溢出完之后，取出小工藝品，將剩余的水和燒杯放置在天平的左盤中，測(cè)得質(zhì)量為m_剩1；
③將燒杯里裝滿水，將大工藝品放入加滿水的燒杯，待水溢出完之后，取出大工藝品，將剩余的水和燒杯放置在天平的左盤中，測(cè)得質(zhì)量為m_剩2．
（2）前后兩次的排開水的體積差即兩個(gè)工藝品的體積差△V=$\frac{△m}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{m}_{剩1}-{m}_{剩2}}{{ρ}_{水}}$；
兩個(gè)工藝品的質(zhì)量差為△m=m_大-m_小，
由ρ=$\frac{m}{V}$可知，
玻璃密度ρ=$\frac{△m}{△V}$=$\frac{{m}_{大}-{m}_{小}}{\frac{{m}_{剩1}-{m}_{剩2}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{{m}_{大}-{m}_{小}}{{m}_{剩1}-{m}_{剩2}}•{ρ}_{水}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查液體的密度測(cè)量和實(shí)際運(yùn)用，此題中讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)出玻璃密度的實(shí)驗(yàn)方案，在實(shí)驗(yàn)步驟的安排和語言文字的敘述中學(xué)生總是把握不太好，因此此題有一定難度，屬于難題．