Question

14．如圖所示的電路中，電源電壓是6V且保持不變，R₁=10Ω，R₃=6Ω．變阻器R₂規(guī)格為“24Ω，2A”．電流表和電壓表是學生實驗常用電表，且接入的均為大量程，若將滑片P放在最右端，則（　�。�

• A． 當開關S₁、S₂均斷開時，電流表示數為0.2A，電壓表示數為4.8V
• B． 當開關S₁、S₂均閉合時，電流表示數為0.85A，電壓表示數為6V
• C． 當開關S₁斷開時，S₂閉合時，滑動變阻器連入電路的電阻不能小于10Ω
• D． 若將電流表和電壓表均改接小量程，當開關S₁、S₂斷開時，滑動變阻器連入電路的電阻范圍為4Ω-6Ω

Answer 1

分析 （1）當開關S₁、S₂均斷開時，R₂的最大阻值與R₃串聯，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中電流，根據電阻的串聯和歐姆定律求出電路中的電流，利用歐姆定律求出R₂兩端的電壓；
（2）當開關S₁、S₂均閉合時，R₁與R₂的最大阻值并聯，電壓表測電源的電壓，電流表測干路電流，根據電阻的并聯求出電路中的總電阻，利用歐姆定律求出干路電流；
（3）當開關S₁斷開時，S₂閉合時，電路為R₂的簡單電路，電壓表測電源的電壓，電流表測電路中的電流，根據滑動變阻器的銘牌可知允許通過的最大電流，根據歐姆定律求出變阻器接入電路中的最小阻值；
（4）若將電流表和電壓表均改接小量程，當開關S₁、S₂斷開時，當電流表的示數最大時變阻器接入電路中的電阻最小，根據歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯求出滑動變阻器接入電路中的最小阻值；當電壓表的示數最大時滑動變阻器接入電路中的電阻最大，根據串聯電路的電壓特點求出R₃兩端的電壓，根據串聯電路的電流特點和歐姆定律得出等式即可求出滑動變阻器接入電路中的最大阻值，進一步得出答案．

解答 解：（1）當開關S₁、S₂均斷開時，R₂的最大阻值與R₃串聯，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中電流，
因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中電流表的示數：
I=$\frac{U}{{R}_{2}+{R}_{3}}$=$\frac{6V}{24Ω+6Ω}$=0.2A，
電壓表的示數：
U₂=IR₂=0.2A×24Ω=4.8V，故A正確；
（2）當開關S₁、S₂均閉合時，R₁與R₂的最大阻值并聯，電壓表測電源的電壓，電流表測干路電流，
則電壓表的示數為6V，
因并聯電路中總電阻的倒數等于各分電阻倒數之和，
所以，電路中的總電阻：
R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{10Ω×24Ω}{10Ω+24Ω}$=$\frac{120}{17}$Ω，
則干路電流表的示數；
I′=$\frac{U}{R}$=$\frac{6V}{\frac{120}{17}Ω}$=0.85A，故B正確；
（3）當開關S₁斷開時，S₂閉合時，電路為R₂的簡單電路，電壓表測電源的電壓，電流表測電路中的電流，
由滑動變阻器的銘牌可知，電路中的最大電流I″=2A，
此時滑動變阻器接入電路中的電阻最小，
則R₂′=$\frac{U}{I″}$=$\frac{6V}{2A}$=3Ω，
即滑動變阻器連入電路的電阻不能小于3Ω，故C錯誤；
（4）若將電流表和電壓表均改接小量程，當開關S₁、S₂斷開時，
當電流表的示數I_大=0.6A時，變阻器接入電路中的電阻最小，
此時電路中的總電阻：
R_總=$\frac{U}{{I}_{大}}$=$\frac{6V}{0.6A}$=10Ω，
因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，變阻器接入電路中的最小阻值：
R_2小=R_總-R₃=10Ω-6Ω=4Ω，
當電壓表的示數最大U_2大=3V時，滑動變阻器接入電路中的電阻最大，
因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R₃兩端的電壓：
U_3小=U-U_2大=6V-3V=3V，
因串聯電路中各處的電流相等，
所以，電路中的最小電流：
I_小=$\frac{{U}_{2大}}{{R}_{2大}}$=$\frac{{U}_{3小}}{{R}_{3}}$，即$\frac{3V}{{R}_{2大}}$=$\frac{3V}{6Ω}$，
解得：R_2大=6Ω，
所以，滑動變阻器連入電路的電阻范圍為4Ω～6Ω，故D正確．
故選ABD．

點評 本題考查了串并聯電路的特點和歐姆定律的應用，關鍵是開關閉合、斷開時電路連接方式的判斷和電表所測電路元件的判斷．