Question

5．如圖是小華利用杠桿提升浸沒在水中的物體B的示意圖．杠桿CD可繞支點(diǎn)O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，OC：OD=1：2，物體A為配重，其質(zhì)量為200g．燒杯的底面積為75cm²，物體B的質(zhì)量為320g，它的體積為40cm³．當(dāng)物體B浸沒在水中時(shí)，水對杯底的壓強(qiáng)為p₁．當(dāng)用力拉物體A，將物體B提出水面一部分以后，杠桿恰好在水平位置平衡，此時(shí)，豎直向下拉物體A的力為F，水對杯底的壓強(qiáng)為p₂．若p₁與p₂之差為40Pa，則拉力F的大小應(yīng)該為（　�。�（g取10N/kg，杠桿的質(zhì)量、懸掛物體A和物體B的細(xì)繩的質(zhì)量均忽略不計(jì)）

• A． 3N
• B． 4.2N
• C． 2.4N
• D． 2N

Answer 1

分析 （1）知道物體AB的質(zhì)量，利用重力公式求兩物體受到的重力；
（2）知道物體B的體積，利用阿基米德原理求物體B全浸入水中受到的浮力；
（3）知道水對燒杯底的壓強(qiáng)之差，利用壓強(qiáng)公式求容器底受到的壓力差，即當(dāng)杠桿左端施加力F時(shí)，杠桿右端受到的拉力差；
（4）根據(jù)各物理量，求杠桿兩端受力大小，知道兩邊力臂的大小關(guān)系，利用杠桿的平衡條件求拉力F的大�。�

解答 解：G_A=m_Ag=200×10^-3kg×10N/kg=2N，
G_B=m_Bg=320×10^-3kg×10N/kg=3.2N，
物體B全浸入水中受到的浮力：
F_浮=ρ_水v_排g=1×10³kg/m³×40×10^-6m³×10N/kg=0.4N；
因?yàn)樗畬�燒杯底的壓�?qiáng)差：△p=40Pa，
所以水對燒杯底的壓力差：
△F=△p×s=40Pa×75×10^-4m²=0.3N，
杠桿右端受到的壓力差：
△F′=△F=0.3N，
因?yàn)楦軛U平衡，
所以（G_A+F）×OC=（G_B-F_浮+△F′）×OD，
即：（2N+F）×OC=（3.2N-0.4N+0.3N）×OD，
由于OC：OD=1：2，
所以F=4.2N．
故選B．

點(diǎn)評 本題考查了學(xué)生對重力公式、阿基米德原理、壓強(qiáng)公式、杠桿的平衡條件的掌握和運(yùn)用，求出當(dāng)施加力F時(shí)杠桿右端受到的壓力差為突破口，利用好杠桿平衡條件是本題的關(guān)鍵．