Question

3．某型國產(chǎn)小轎車四缸汽油機的發(fā)動機示意圖如圖所示，四缸發(fā)動機的工作原里是，通過連桿把四個汽缸的活塞連在一根曲軸上，并使各汽缸的做功過程錯開，在飛輪轉動的每半周里，都有一個汽缸在做功，其他三個汽缸分別在做吸氣、壓縮和排氣工作，設活塞的面積為S，沖程長度為l，發(fā)動機的單缸排量為V，燃氣對活塞產(chǎn)生的平均壓強為p（Pa）．求：
（1）請推導燃氣對活塞所做的功為多少？
（2）若汽油機飛輪的轉速為n（r/min），這臺汽油機的功率是多少？

Answer 1

分析 （1）由壓強公式的變形公式求出壓力，然后由功的計算公式可以求出燃氣對活塞做的功；
（2）熱機完成一個工作循環(huán)，要經(jīng)過4個沖程，燃氣對外做功1次，活塞往返2次，飛輪轉動2周，根據(jù)這個比例關系可以求出活塞所做的功，然后利用P=$\frac{W}{t}$求出功率．

解答 解：（1）因為p=$\frac{F}{S}$，
所以燃氣對活塞的壓力：F=pS，
燃氣對活塞做功：
W=Fl=pSl，
又由于發(fā)電機的單缸排量V=Sl，
故燃氣對活塞做功：
W=pSl=pV；
（2）因為飛輪轉速是n（r/min），每分鐘飛輪轉動n圈，完成$\frac{n}{2}$個工作循環(huán)，對外做功$\frac{n}{2}$次．
做功沖程工作時，推動活塞一次做功W=pSl=pV，
則一個缸1min做功W′=$\frac{n}{2}$pV
又由于該發(fā)動機為四缸的，所以1min所做總功為：W=4×$\frac{n}{2}$pV=2npV
這臺汽油機的功率為P=$\frac{W}{t}$=$\frac{2npV}{60s}$=$\frac{npV}{30}$W．
答：（1）請推導燃氣對活塞所做的功為pV；
（2）若汽油機飛輪的轉速為n（r/min），這臺汽油機的功率是$\frac{npV}{30}$W．

點評 本題考查了公式推導，應用壓強公式的變形公式、功和功率的計算公式、體積公式即可正確解題．