Question

早在1800年前的漢代，科學(xué)家張衡就發(fā)明了用來測量車輛行駛里程的“記里鼓車”，又名“記里車”、“司里車”、“大章車”等．科技史學(xué)家王振鐸先生根據(jù)史書上的文字描述，復(fù)原了這種神奇的車，如圖所示．圖乙所示為記里鼓車的原理圖，馬匹拉著該車向前行走，帶動左、右輪轉(zhuǎn)動．立輪與左、右足輪裝在同一水平軸上，齒數(shù)為18，并與下平輪嚙合，帶動下平輪水平轉(zhuǎn)動，下平輪齒數(shù)為54；齒數(shù)為3的旋風(fēng)輪與下平輪裝在同一豎軸上，并與上平輪齒合．上平輪齒數(shù)為100，轉(zhuǎn)動一圈，輪上的撥子便撥動上層木人右臂擊鼓一次，顯示車行一里．漢代曾以六尺為一步，三百步為一里，假設(shè)那時人們認為的圓周率約為3．試通過計算說明，這架“記里鼓車”的足輪直徑應(yīng)該是多少尺？

Answer 1

解：車行駛一里，則中平輪需轉(zhuǎn)動一圈，旋風(fēng)輪和下平輪需轉(zhuǎn)動的圈數(shù)n₁=；
若下平輪轉(zhuǎn)動一周，立輪和足輪需要轉(zhuǎn)動的圈數(shù)n₂=；
所以，當(dāng)車行一里，足輪需要轉(zhuǎn)動圈數(shù)n₃=n₂n₁=×=100；
又因為1里=300步=6×300尺=1800尺；
所以100πD=1800尺；
足輪直徑D=6尺；
答：這架“記里鼓車”的足輪直徑應(yīng)該是6尺．
分析：從短文中可以知道，車行駛一里，中平輪需轉(zhuǎn)動一圈，再旋風(fēng)輪和下平輪需轉(zhuǎn)動的圈數(shù)；再根據(jù)下平輪轉(zhuǎn)動一周，求出立輪和足輪需要轉(zhuǎn)動的圈數(shù)；從而求出車行一里，足輪需要轉(zhuǎn)動圈數(shù)，最后進行單位換算．
點評：本題借助短文考查輪軸的有關(guān)知識，關(guān)鍵是明白記里鼓車的結(jié)構(gòu)，還告訴我們，我國古代人民是多么的偉大．