Question

18．兩個電阻A和B中的電流與兩端電壓的關系如圖，則A的阻值是5Ω．若將電阻A和B并聯后接在電壓為6V的電源兩端，則總電流是1.8A，兩個電阻A、B產生的熱量之比是2：1．

Answer 1

分析 （1）由電路圖可知，兩電阻的U-I圖象為一次函數，則元件A和元件B為定值電阻，再根據圖象讀出任意一組電壓和電流值，根據歐姆定律求出兩元件的阻值；
（2）兩電阻并聯時兩端的電壓相等，根據圖象讀出通過的電流，根據并聯電路的電流特點求出電路中的總電流；
（3）根據公式Q=I²Rt可計算兩個電阻產生的熱量之比．

解答 解：
由圖象可知，當U_A=U_B=3V時，I_A=0.6A，I_B=0.3A，
根據I=$\frac{U}{R}$可得，兩元件的電阻分別為：
R_A=$\frac{{U}_{A}}{{I}_{A}}$=$\frac{3V}{0.6A}$=5Ω，R_B=$\frac{{U}_{B}}{{I}_{B}}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω；
將A和B并聯后接在電壓為6V的電源兩端時，
由并聯電路電壓特點知：U_A′=U_B′=6V，
此時：I_A′=$\frac{{U}_{A}′}{{R}_{A}}$=$\frac{6V}{5Ω}$=1.2A，
I_B′=$\frac{{U}_{B}′}{{R}_{B}}$=$\frac{6V}{10Ω}$=0.6A，
并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，所以通過A和B的總電流：
I=I_A′+I_B′=1.2A+0.6A=1.8A；
根據公式Q=I²Rt，通電時間相同時，兩電阻產生的熱量之比：
$\frac{{Q}_{A}}{{Q}_{B}}$=$\frac{{I}_{A}{′}^{2}{R}_{A}t}{{I}_{B}{′}^{2}{R}_{B}t}$=$\frac{（{1.2A）}^{2}×5Ω}{（0.6A）^{2}×10Ω}$=$\frac{2}{1}$．
答：5；1.8； 2：1．

點評 本題考查了并聯電路的特點和歐姆定律的應用、焦耳定律公式的應用，關鍵是根據圖象讀出電壓和電流的對應值．