Question

7．如果電阻R₁，R₂并聯(lián)在電路中，試證明兩個(gè)電阻的等效電阻（總電阻）R與R₁、R₂的關(guān)系．

Answer 1

分析 已知R_l、R₂并聯(lián)，并聯(lián)電路各支路兩端的電壓相等，干路中的電流等于各支路電流之和；根據(jù)歐姆定律，用電阻和電壓表示并聯(lián)電路電流的規(guī)律，即可得出結(jié)果．

解答 證明：由歐姆定律I=$\frac{U}{R}$得：
I₁=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$，I₂=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$，
因?yàn)椴⒙?lián)電路中I=I₁+I₂，
所以$\frac{U}{R}$=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$+$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$，
又因?yàn)椴⒙?lián)電路中U=U₁=U₂，
所以$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$．

點(diǎn)評 本題考查并聯(lián)電路電壓和電流的特點(diǎn)以及歐姆定律的掌握情況，會(huì)根據(jù)并聯(lián)電路的電壓和電流規(guī)律，結(jié)合歐姆定律推導(dǎo)并聯(lián)電路電阻的關(guān)系．