Question

9．如圖所示，質(zhì)量不計的輕板AB可繞轉(zhuǎn)軸O在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動，OA=0.4m，OB=1.6m．地面上質(zhì)量為18kg、橫截面積為0.3m²的圓柱體通過繩子與A端相連．現(xiàn)有大小不計、重為50N的物體在水平拉力F=10N的作用下，以速度v=0.2m/s從O點沿板面向右作勻速直線運動．g=10N/kg．求：
（1）物體開始運動前，圓柱體對地面的壓強；
（2）物體在板面上運動的時間；
（3）物體在板面上運動過程中，拉力F做的功及功率．

Answer 1

分析 （1）物體開始運動前，圓柱體對地面的壓力和自身的重力相等，根據(jù)F=G=mg求出其大小，利用p=$\frac{F}{S}$求出圓柱體對地面的壓強；
（2）根據(jù)杠桿的平衡條件求出物體恰好離開地面時運動的距離，利用v=$\frac{s}{t}$求出物體在板面上運動的時間；
（3）知道拉力和物體在拉力方向上移動的距離，根據(jù)W=Fs求出拉力F做的功，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出拉力的功率．

解答 解：（1）物體開始運動前，圓柱體對地面的壓力：
F_壓=G_圓柱=m_圓柱g=18kg×10N/kg=180N，
圓柱體對地面的壓強：
p=$\frac{{F}_{壓}}{S}$=$\frac{180N}{0.3{m}^{3}}$=600Pa；
（2）由杠桿的平衡條件可得：
G_圓柱•OA=G_物體•s，
則物體恰好離開地面時運動的距離：
s=$\frac{{G}_{圓柱體}}{{G}_{物體}}$×OA=$\frac{180N}{50N}$×0.4m=1.44m，
由v=$\frac{s}{t}$可得，物體在板面上運動的時間：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{1.44m}{0.2m/s}$=7.2s；
（3）物體在板面上運動過程中，拉力F做的功：
W=Fs=10N×1.44m=14.4J，
拉力的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{14.4J}{7.2s}$=2W．
答：（1）物體開始運動前，圓柱體對地面的壓強為600Pa；
（2）物體在板面上運動的時間為7.2s；
（3）物體在板面上運動過程中，拉力F做的功為14.4J，功率為2W．

點評 本題考查了壓強、運動時間、功和功率的計算，要注意物體在板面上運動的距離不是OB的長度，因物體到底B以前輕板已發(fā)生轉(zhuǎn)動．