Question

15．跳繩是一種健身運動，也是安徽省中考考試項目，有位同學對此作了專門研究，跳繩者的質量是50kg，跳繩者的隨時間變化的情況如圖所示．根據所給條件可估算出此跳繩者在1分鐘內克服重力做功為8100 J，在1分鐘內做功的平均功率為135W．

Answer 1

分析 跳繩的過程中上升階段是克服重力做功、下降階段是重力做功的過程，從題中獲取信息，計算步驟如下：
（1）計算物體的重力G；
（2）從圖中讀出跳一次所用的時間t，計算1min內所跳的次數n；
（3）從圖中知：起跳的最大高度h，計算克服重力所做的功W；
（4）根據功率的定義式估算平均功率P．

解答 解：由題意知：
該同學的重力G=mg=50kg×10N/kg=500N；
跳一次所用時間t₁=$\frac{1}{3}$s；1min內所跳的次數n=$\frac{60s}{\frac{1}{3}s}=180$；
起跳的最大高度h=0.09m；
1分鐘內克服重力做功：W=G×nh=500N×180×0.09m=8100J；
1min內克服重力做功的平均功率P=$\frac{W}{t}=\frac{8100J}{60s}=135W$．
故答案為：8100；135．

點評 本題考查了功和功率的計算，關鍵是能從圖中獲取最大高度與跳一次所用的時間．