Question

10．如圖甲所示的電路中，R₁為定值電阻，R₂為滑動(dòng)變阻器，電源電壓不變，閉合開關(guān)S后，滑片P從a端移動(dòng)到b端，電流表示數(shù)I與電壓表示數(shù)U的變化關(guān)系如圖乙所示，則R₂的最大阻值為15Ω，當(dāng)滑片處于滑動(dòng)變阻器中點(diǎn)時(shí)，電流表示數(shù)為0.32A．

Answer 1

分析 由圖甲可知，兩電阻串聯(lián)，電壓表測(cè)R₂兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻為0時(shí)電路中的電流最大，根據(jù)歐姆定律表示出電源的電壓；當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)電路中的電流最小，由圖象讀出電流和電壓，根據(jù)歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器的最大阻值，再根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律表示出電源的電壓，利用電源的電壓不變求出R₁的阻值，進(jìn)一步求出電源的電壓，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出當(dāng)滑片處于滑動(dòng)變阻器中點(diǎn)時(shí)電流表示數(shù)．

解答 解：由圖甲可知，兩電阻串聯(lián)，電壓表測(cè)R₂兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．
當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻為0時(shí)，電路中的電流最大，由圖乙可知最大電流I₁=0.8A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：U=I₁R₁=0.8A×R₁，
當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)，電路中的電流最小，由圖乙可知，I₂=0.2A，U₂=3V，
滑動(dòng)變阻器的最大阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{3V}{0.2A}$=15Ω，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，電源的電壓：U=I₂R₁+U₂=0.2A×R₁+3V，
因電源的電壓不變，
所以，0.8A×R₁=0.2A×R₁+3V，
解得：R₁=5Ω，
電源的電壓U=I₁R₁=0.8A×5Ω=4V；
當(dāng)滑片處于滑動(dòng)變阻器中點(diǎn)時(shí)，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電流表示數(shù)：
I′=$\frac{U}{{R}_{1}+\frac{{R}_{2}}{2}}$=$\frac{4V}{5Ω+\frac{15}{2}Ω}$=0.32A．
故答案為：15；0.32．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)電路中的電流最小、滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最小時(shí)電路中的電流最大．