Question

【題目】為響應(yīng)市政府提出的“創(chuàng)建海綿型城市”的號(hào)召，小科設(shè)計(jì)了如圖所示的市政自動(dòng)排水裝置模型，控制電路由電壓為12V、最大容量為6000mAh的蓄電池供電，蓄電池用“發(fā)電玻璃”制成的太陽(yáng)能電板充電。R0為定值電阻，R為壓敏電阻，壓敏電阻通過杠桿ABO與圓柱形浮體相連，，壓敏電阻的阻值隨壓力變化的關(guān)系如下表：（壓板、杠桿和硬質(zhì)連桿的質(zhì)量及電磁鐵線圈電阻忽略不計(jì)，所用綠燈紅燈及排水泵的額定電壓均為220V）

壓敏電阻受到的壓力F/N	60	120	180	240	300	360	420	480	…
壓敏電阻R阻值/Ω	400	260	180	125	100	80	65	55	…

(1)按照設(shè)計(jì)要求，當(dāng)水位上升到浮體剛好全部浸入水中時(shí)，壓敏電阻受到壓力為360N，通過電磁鐵線圈的電流為100mA，排水泵啟動(dòng)；定值電阻R0的阻值為多少____？該浮體重力為10N，浮體剛好全部浸入水中時(shí)受到的浮力為多少N____？

(2)在實(shí)際調(diào)試過程中，小科發(fā)現(xiàn)水位已達(dá)到安全位置上限，但排水裝置還未啟動(dòng)。如果在其他條件保持不變的前提下，要使排水裝置符合設(shè)計(jì)要求，應(yīng)該將與壓敏電阻相連的壓板向_____（填“左”或“右”）移動(dòng)；

(3)若選用額定功率為5kW的排水電動(dòng)機(jī)，排水泵機(jī)械效率為80%，工作2小時(shí)能將多少kg的水抽到6米高處____？（g=10N/kg）

(4)“發(fā)電玻璃”面積為0.2m2，其光電轉(zhuǎn)化率為10%，要對(duì)沒有電的控制電路蓄電池充滿電需要多少小時(shí)____？（太陽(yáng)能輻射到每平方米地面上的平均功率按1kW計(jì)算）

Answer 1

【答案】40Ω 100N 右 6米 3.6

【解析】

(1)當(dāng)浮體剛好全部浸入水中時(shí)，壓敏電阻受到壓力為360N，通過電磁鐵線圈的電

I=100mA=0.1A

由表中數(shù)據(jù)知，此時(shí)壓敏電阻的阻值R=80Ω，因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，所以由可得定值電阻R0的阻值

設(shè)此時(shí)連桿對(duì)A端的作用力為FA，壓敏電阻對(duì)B處的作用力為FB，由杠桿的平衡條件可得

由力作用的相互性可知，A端對(duì)浮體向下的壓力

由力的平衡條件可得，此時(shí)浮體受到的浮力

(2)制作壓敏電阻的材料屬于半導(dǎo)體；在實(shí)際調(diào)試過程中，小科發(fā)現(xiàn)水位已達(dá)到安全位置上限，但排水裝置還未啟動(dòng)，則控制電路的電流太小，如果在其他條件保持不變的前提下，要使排水裝置符合設(shè)計(jì)要求，應(yīng)減小控制電路中的電阻以增大控制電路中的電流，由表格數(shù)據(jù)可知，應(yīng)增大壓敏電阻受到的壓力，在A端作用力和動(dòng)力臂不變的情況下，由杠桿平衡條件知，將壓板向右移動(dòng)時(shí)，減小了阻力臂，可增大對(duì)壓敏電阻的壓力。

(3)由可得，排水電動(dòng)機(jī)工作2h消耗的電能

電動(dòng)機(jī)消耗的電能轉(zhuǎn)化為水的機(jī)械能

由W=Gh=mgh可得，能抽到6m高處水的質(zhì)量

(4) )蓄電池充滿電時(shí)儲(chǔ)存的電能

因發(fā)電玻璃的光電轉(zhuǎn)化率為10%，所以發(fā)電玻璃接收到的太陽(yáng)能

由E=PSt可得蓄電池充滿電需要的時(shí)間

答：(1)定值電阻R0的阻值為40Ω；該浮體重力為10N，浮體剛好全部浸入水中時(shí)受到的浮力為100N；

(2)應(yīng)將壓板向右移動(dòng)；

(3)工作2小時(shí)能將4.8×105kg的水抽到6米高處；

(4)要對(duì)沒有電的控制電路蓄電池充滿電需要3.6小時(shí)。