Question

15．如圖6所示，桌面上是兩個完全相同的圓柱形平底杯子，里面分別盛有質(zhì)量相等的水和酒精，A、B兩點到杯子底部的距離相等．已知水的密度ρ_水=1.0×10³kg/m³，酒精的密度ρ_酒精=0.8×10³kg/m³，則A、B兩點的壓強p_A、p_B的大小關(guān)系是（　　）

• A． p_A=p_B
• B． p_A＜p_B
• C． p_A＞p_B
• D． 無法確定

Answer 1

分析 由ρ=$\frac{m}{V}$可知，質(zhì)量一定時，體積和密度成反比，據(jù)此判斷出水和酒精；然后根據(jù)液體內(nèi)A、B兩點到容器底部的距離相等，利用m=ρV、V=Sh可知A、B兩點以下液體質(zhì)量的大小關(guān)系；再根據(jù)液體的質(zhì)量相等可知A、B兩點上方液體的質(zhì)量關(guān)系，因液體對A、B所在液面的壓力和液體自身的重力相等，最后根據(jù)壓強公式即可得出這兩處的液體壓強大小關(guān)系．

解答 解：因為ρ_水＞ρ_酒精，并且圓柱形平底杯子里面分別盛有質(zhì)量相等的水和酒精，
由ρ=$\frac{m}{V}$知，質(zhì)量一定時，密度與體積成反比，故A為水，B為酒精；
因為A、B兩點到杯子底的距離相等，
所以根據(jù)m=ρV=ρSh可知，A、B兩點以下m_水＞m_酒精；
又因為完全相同的容器，分別盛有質(zhì)量相等的水和酒精，
A、B兩點上m_水＜m_酒精，即G_水＜G_酒精；
根據(jù)p=$\frac{F}{S}$可知，p_A＜p_B．
故選B．

點評 解決本題的關(guān)鍵是知道固體壓強公式p=$\frac{F}{S}$適用于固體、液體以及氣體壓強的計算．