Question

1．如圖所示，電源兩端電壓不變，電阻R_l的阻值為2Ω．閉合開關(guān)S，當(dāng)滑動變阻器的滑片P位于A點時，電壓表V_l的示數(shù)為15V，電壓表V₂的示數(shù)為4V．當(dāng)滑動變阻器的滑片P位于B點時，電壓表V_l的示數(shù)為12V，電壓表V₂的示數(shù)為8V．則電阻R₂的阻值是6Ω．

Answer 1

分析 由電路圖可知，三電阻串聯(lián)，電壓表V₁測定值電阻R₁與滑動變阻器兩端的電壓之和，電壓表V₂測R₁與R₂兩端的電壓之和．
根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律分別表示出兩種情況下電源的電壓，聯(lián)立等式即可求出電阻R₂的阻值．

解答 解：
由電路圖可知，三電阻串聯(lián)，電壓表V₁測定值電阻R₁與滑動變阻器兩端的電壓之和，電壓表V₂測R₁與R₂兩端的電壓之和．
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，當(dāng)滑動變阻器的滑片P位于A點時，
U=U_V1+I₁R₂=15V+I₁R₂…①
U_V2=I₁（R₁+R₂）…②
當(dāng)滑動變阻器的滑片P位于B點時，
U=U_V1′+I₂R₂=12V+I₂R₂…③
U_V2′=I₂（R₁+R₂）…④
由①③兩式可得：
15V+I₁R₂=12V+I₂R₂，
即：（I₂-I₁）R₂=3V…⑤
由④-②兩式可得：
（I₁-I₂）（R₁+R₂）=8V-4V=4V…⑤
由⑤⑥兩式可得：
R₂=3R₁=3×2Ω=6Ω．
故答案為：6．

點評 解決本題的關(guān)鍵是能靈活的運用串聯(lián)電路的特點和歐姆定律列出電源的電壓以及電壓表示數(shù)的表達(dá)式；對于此類型未知量較多，條件較少的題目，一般采用列方程解題．