Question

15．如圖所示電路，電源電壓為12V且保持不變，R₁=12Ω，小燈泡標(biāo)有“6V 12W”（電阻不變），求：
（1）只閉合S₁時(shí)，電流表的示數(shù)為多少？小燈泡實(shí)際消耗的電功率有多大？
（2）當(dāng)S₁、S₂、S₃都閉合時(shí)，將滑片P移到b端，電流表的示數(shù)為1.2A，則滑動(dòng)變阻器的最大阻值是多少？
（3）只閉合S₂時(shí)，移動(dòng)滑片P，使小燈泡正常發(fā)光，此時(shí)滑動(dòng)變阻器消耗的電功率為是多少？

Answer 1

分析 （1）知道燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出燈泡的電阻，只閉合S₁時(shí)，L與R₁串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電流表的示數(shù)，再根據(jù)P=I²R求出小燈泡實(shí)際消耗的電功率；
（2）當(dāng)S₁、S₂、S₃都閉合時(shí)，將滑片P移到b端，R₁與R₂的最大阻值并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的并聯(lián)求出滑動(dòng)變阻器的最大阻值；
（3）只閉合S₂時(shí)，L與R₂串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流，燈泡正常發(fā)光時(shí)的電壓和額定電壓相等，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出R₂兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律求出電路中的電流，利用P=UI求出此時(shí)滑動(dòng)變阻器消耗的電功率．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（6V）^{2}}{12W}$=3Ω，
只閉合S₁時(shí)，L與R₁串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電流表的示數(shù)：
I=$\frac{U}{{R}_{L}+{R}_{1}}$=$\frac{12V}{3Ω+12Ω}$=0.4A，
小燈泡實(shí)際消耗的電功率：
P_L′=I²R_L=（0.4A）²×3Ω=0.48W；
（2）當(dāng)S₁、S₂、S₃都閉合時(shí)，將滑片P移到b端，R₁與R₂的最大阻值并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，
電路中的總電阻：
R_并=$\frac{U}{I′}$=$\frac{12V}{1.2A}$=10Ω，
因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，
所以，$\frac{1}{{R}_{并}}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$，即$\frac{1}{10Ω}$=$\frac{1}{12Ω}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$，
解得：R₂=60Ω；
（3）只閉合S₂時(shí)，L與R₂串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，且燈泡正常發(fā)光，
所以，滑動(dòng)變阻器兩端的電壓：
U₂=U-U_L=12V-6V=6V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，電路中的電流：
I″=$\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}$=$\frac{6V}{3Ω}$=2A，
此時(shí)滑動(dòng)變阻器消耗的電功率：
P₂=U₂I″=6V×2A=12W．
答：（1）只閉合S₁時(shí)，電流表的示數(shù)為0.4A，小燈泡實(shí)際消耗的電功率為0.48W；
（2）滑動(dòng)變阻器的最大阻值是60Ω；
（3）只閉合S₂時(shí)，移動(dòng)滑片P，使小燈泡正常發(fā)光，此時(shí)滑動(dòng)變阻器消耗的電功率為是12W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是開(kāi)關(guān)閉合、斷開(kāi)時(shí)電路連接方式的判斷，要注意燈泡正常發(fā)光時(shí)的電壓和額定電壓相等．