Question

5．用如圖所示的滑輪組在10s內(nèi)把重為450N的重物豎直勻速提高2m，人作用在繩子自由端的拉力是200N，不計(jì)繩重、動(dòng)滑輪重．求：
（1）人工人克服重力所做的有用功是多少？
（2）人拉繩子共做了多少功？
（3）人拉繩子做功的功率是多大？
（4）滑輪組的機(jī)械效率是多少？

Answer 1

分析 （1）利用W=Gh計(jì)算人克服重力所做的有用功
（2）首先判斷滑輪組繩子的有效股數(shù)，利用s=nh求出繩子自由端移動(dòng)的距離，再利用W=Fs計(jì)算拉繩子做的總功；
（3）利用P=$\frac{W}{t}$計(jì)算人拉繩子做功的功率；
（4）利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$計(jì)算滑輪組的機(jī)械效率．

解答 解：（1）克服重力所做的有用功：
W_有=Gh=450N×2m=900J；
（2）由圖可知，n=3，則繩子自由端移動(dòng)的距離s=2h=2×3m=6m，
人拉繩子共做的功：
W_總=Fs=200N×6m=1200J；
（3）人拉繩子做功的功率：
P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{1200J}{10s}$=120W；
（4）滑輪組的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{900J}{1200J}$×100%=75%．
答：（1）人克服重力所做的有用功是900J；
（2）人拉繩子共做了1200J功；
（3）人拉繩子做功的功率是120W；
（4）滑輪組的機(jī)械效率是75%．

點(diǎn)評(píng) 此題考查功、功率、機(jī)械效率的計(jì)算，關(guān)鍵是滑輪組繩子的有效股數(shù)的判斷和相關(guān)公式的靈活運(yùn)用．