Question

某工地在冬季水利建設(shè)中設(shè)計(jì)了一個(gè)提起重物的機(jī)械，其中的一部分結(jié)構(gòu)如圖所示、OA是一個(gè)均勻直管，不計(jì)直管質(zhì)量，O是轉(zhuǎn)動(dòng)軸；重物的質(zhì)量m為150 kg，掛在B處，OA=3 m，OB=1 m；拉力F方向始終向上，為維持平衡，拉力F作用在直管上哪點(diǎn)時(shí)，且直管如何放置，才能使力F最小，最小力為多少？

Answer 1

分析：根據(jù)杠桿平衡的條件，F(xiàn)₁×L₁=F₂×L₂，在杠桿中的阻力、阻力臂一定的情況下，要使所用的動(dòng)力最小，必須使動(dòng)力臂最長．而在通常情況下，連接杠桿中支點(diǎn)和動(dòng)力作用點(diǎn)這兩點(diǎn)所得到的線段最長．

解答：解：O為杠桿支點(diǎn)，OA為杠桿中最長的線段，以此為力臂F最小故應(yīng)水平放置直管；
重物的重力G=mg=150kg×9.8N/kg=1470N
根據(jù)杠桿平衡的條件有G×OB=F×OA
所以最小的力F=

G×OB

OA

=

1470N×1m

3m

=490N
答：管水平放置時(shí)，才能使力F最小，最小力為490N

點(diǎn)評：在處理此類杠桿中最小力的問題時(shí)，可按以下步驟進(jìn)行：
①確定支點(diǎn)和動(dòng)力作用點(diǎn)；
②過動(dòng)力作用點(diǎn)做出與動(dòng)力臂垂直的直線．