Question

14．學(xué)習(xí)了電功率的知識后，小亮想利用家中的電能表（如圖所示）測量電水壺的電功率．他把冷水倒入電水壺中，然后把家中的用電器都與電源斷開，僅讓電水壺工作，在6分鐘內(nèi)將這壺水燒開，他觀察到電能表轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)了60轉(zhuǎn)．試求：
（1）這段時間這個電水壺消耗了多少電能？
（2）電水壺的電功率為多少？
（3）若工作電壓是220V，則此水壺的電阻是多少？

Answer 1

分析 （1）600r/kW•h表示的是電路中每消耗1kW•h的電能，電能表的轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)600r，或者表示電能表每轉(zhuǎn)1r，電路中消耗$\frac{1}{600}$kW•h的電能，據(jù)此求出電能表轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)了60轉(zhuǎn)消耗的電能；
（2）根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出電水壺的電功率；
（3）知道工作電壓，再利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求電水壺的電阻．

解答 解：
（1）因600r/kW•h表示電能表轉(zhuǎn)盤每轉(zhuǎn)1r，電路中消耗$\frac{1}{600}$kW•h的電能，
所以，電能表轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)60轉(zhuǎn)消耗的電能：
W=60×$\frac{1}{600}$kW•h=0.1kW•h=0.1×3.6×10⁶J=3.6×10⁵J；
（2）電水壺的電功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{3.6×1{0}^{5}J}{6×60s}$=1000W；
（3）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得電水壺的電阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{1000W}$=48.4Ω．
答：（1）這段時間這個電水壺消耗了3.6×10⁵J電能；
（2）電水壺的電功率為1000W；
（3）若工作電壓是220V，則此水壺的電阻是48.4Ω．

點評 本題考查了使用電能表消耗電能、電功率的計算，以及電功率公式的應(yīng)用，明白電能表參數(shù)的含義是關(guān)鍵．