Question

【題目】如圖所示，圓柱體 A 與 B 經(jīng)細(xì)線繞過定滑輪相連（不計(jì)繩重及摩擦），B 剛好浸沒于水中，A 置于壓敏電阻 Rx 上，壓敏電阻的電阻值 Rx 隨壓力 F 的變化關(guān)系如表所示， 電源電壓恒為 6V，R0=6Ω，電流表的量程為 0~0.6A，電壓表的量程為 0~3V。已知，GA＝30N，GB＝15N，B的底面積為 100cm2，柱形容器底面積為 500cm2。求：

F/N	15	20	25	30
Rx/Ω	8	6	4	2

(1)B 剛好浸沒時(shí)，電流表的示數(shù)為 0.6A，此時(shí) Rx 的阻值是多少？

(2)B 剛好浸沒時(shí)，電流表的示數(shù)為 0.6A，B 受到的浮力大小是多少？

(3)若逐漸將容器中的水排出，在電路安全的前提下，Rx 的最大阻值是多少？能排出水 的最大質(zhì)量是多少？

Answer 1

【答案】(1) 4Ω；(2) 10N；(3) 25kg

【解析】

(1)由圖可知，R0與Rx串聯(lián)，電流表測電路中的電流，電壓表測Rx兩端的電壓，電路中的電流I=0.6A，則電路的總電阻

R總===10Ω

Rx 的阻值

Rx= R總 R0=10Ω6Ω=4Ω

此時(shí)Rx 的阻值為4Ω。

(2) 由表格數(shù)據(jù)可知，力敏電阻的阻值Rx=4Ω時(shí)，力敏電阻受到的壓力為25N，因不計(jì)繩重及摩擦，且定滑輪只改變力的方向，不改變力的大小，所以

F=GAGBF浮=30N15N F浮=25N

解得F浮=10N，即B受到的浮力大小是10N。

(3) 逐漸將容器中的水排出，B 受到的浮力逐漸減小，A對Rx的壓力逐漸減小，Rx的阻值逐漸增大，電壓表的示數(shù)逐漸增大，電壓表的量程為 0~3V，為保證電路安全，Rx兩端的電壓最大為3V，此時(shí)定值電阻R0兩端的電壓為

UR0=UURx=6V3V=3V

此時(shí)電路中的電流

I'===0.5A

此時(shí)Rx 的阻值為

Rx'===6Ω

在電路安全的前提下，Rx 的最大阻值是6Ω。

由表格數(shù)據(jù)可知，力敏電阻的阻值Rx=6Ω時(shí)，力敏電阻受到的壓力為F'=20N，此時(shí)B受到的浮力為

F浮'= F' GAGB=20N30N15N=5N

由F浮=ρgV排=ρgSh得此時(shí)B浸在水中的長度

h'===0.05m

B剛好浸沒于水時(shí)，F浮=10N，則B在水中的長度即B的長度

h===0.1m

水面下降

Δh=h h'=0.1m0.05m=0.05m

排出水的質(zhì)量是

m=ρ水V出=ρ水gS容Δh=1.0103kg/m310N/kg50010-4m20.05m=25kg

能排出水的最大質(zhì)量是25kg。

答：(1)B剛好浸沒時(shí)，電流表的示數(shù)為 0.6A，此時(shí) Rx 的阻值是4Ω；

(2)B 剛好浸沒時(shí)，電流表的示數(shù)為 0.6A，B 受到的浮力大小是10N；

(3)若逐漸將容器中的水排出，在電路安全的前提下，Rx 的最大阻值是6Ω；能排出水 的最大質(zhì)量是25kg。