Question

10．甲烷是城市生活垃圾處理后所得垃圾氣體的主要成分，若將它收集起來可加以利用，每千克生活垃圾經(jīng)特殊處理后平均能產(chǎn)生0.07m³的垃圾氣體，已知該氣體的熱值為8.1×10⁷J/m³．請回答下列問題
（1）這0.07m³的垃圾氣體完全燃燒后產(chǎn)生的熱量是多少？
（2）若將這些熱量全部用來燒水，可使多少kg的水從25℃升高到100℃？【水的比熱容為4.2×10³J/（kg•℃）】
（3）若將這0.07m³垃圾氣體完全燃燒后所產(chǎn)生熱量的50%用來提起一質(zhì)量為20t的物體，能把該物體提高多少米？（g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)公式Q=qV算出完全燃燒后所產(chǎn)生熱量．
（2）垃圾氣體完全燃燒后產(chǎn)生的熱量被水吸收，根據(jù)公式Q=qV=cm△t可求水的質(zhì)量．
（3）根據(jù)完全燃燒后所產(chǎn)生熱量的50%求出對是提起物體所做的功，利用W=Gh即可求提高的高度．

解答 解：（1）垃圾氣體完全燃燒后產(chǎn)生的熱量：
Q_放=qV=8.1×10⁷J/m³×0.07m³=5.67×10⁶J；
（2）已知Q_放=Q_吸=5.67×10⁶J；
由Q_吸=cm△t可得水的質(zhì)量：
m=$\frac{{Q}_{吸}}{c△t}$=$\frac{5.67×1{0}^{6}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×（100℃-25℃）}$=18kg．
（3）由η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$可得：
W=Q_放η=5.67×10⁶J×50%=2.835×10⁶J，
由W=Gh=mgh可得該物體提高的高度：
h=$\frac{W}{mg}$=$\frac{2.835×1{0}^{6}J}{20×1{0}^{3}kg×10N/kg}$=14.175m．
答：（1）這0.07m³的垃圾氣體完全燃燒后產(chǎn)生的熱量是5.67×10⁶J；
（2）若將這些熱量全部用來燒水，可使18kg的水從25℃升高到100℃；
（3）能把該物體提高14.175m．

點(diǎn)評 本題考查完全燃燒垃圾氣體產(chǎn)生的熱量的計(jì)算，根據(jù)水吸收熱量的公式求水的質(zhì)量的計(jì)算，以及克服物體重力做功的公式W=Gh的應(yīng)用．