Question

15．有一個電熱水壺，銘牌如圖所示．（不計熱量的損失）求：
（1）將質量為1kg、溫度為20℃的一壺冷水，加熱到100℃，水吸收的熱量是多少？
（2）電熱水壺正常工作多長時間才能把這壺水加熱到100℃？
（3）若在用電高峰期，實際電壓只有200V，要把同樣的這壺水加熱到100℃，至少需要多長時間？

Answer 1

分析 （1）知道水的質量、水的比熱容、水的初溫和末溫，利用吸熱公式求水吸收的熱量；
（2）求出了水吸收的熱量，由題知電能全部轉化為熱能，即Q_吸=W_電，從銘牌中知道電熱水壺的額定功率，因為電熱水壺正常工作，加熱功率P=P_額，再利用P=$\frac{W}{t}$求加熱時間；
（3）由銘牌知道電熱水壺的額定電壓和額定功率，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求電熱水壺的電阻R，由題知，Q_放=I²Rt=$\frac{{U}^{2}}{R}t$=Q_吸，據(jù)此求在實際電壓為200V時，加熱同一壺水到100℃，需要的加熱時間．

解答 解：（1）水吸收的熱量：
Q_吸=cm△t
=4.2×10³J/（kg•℃）×1kg×（100℃-20℃）
=3.36×10⁵J；
（2）不計熱量的損失，消耗電能全部轉化為內(nèi)能，即Q_吸=W_電，
因為熱水器正常工作，
所以P=P_額=1000W，
又因為P=$\frac{{W}_{電}}{t}$，
所以加熱時間：
t=$\frac{{W}_{電}}{P}$=$\frac{3.36×{10}^{5}J}{1000W}$=336s=5.6min；
（3）該電熱水壺的電阻：
R=$\frac{{U}_{額}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{1000W}$=48.4Ω，
由題知，Q_放=I²Rt=$\frac{{U}_{實}^{2}}{R}t$=Q_吸，
需要加熱時間：
t=$\frac{{Q}_{吸}×R}{{U}_{實}^{2}}$=$\frac{3.36×{10}^{5}J×48.4Ω}{{（200V）}^{2}}$=406.56s．
答：（1）水吸收的熱量是3.36×10⁵J；
（2）電熱水壺正常工作5.6min才能把這壺水加熱到100℃；
（3）若在用電高峰期，實際電壓只有200V，要把同樣的這壺水加熱到100℃，至少需要406.56s．

點評 本題是一道電學與熱學的綜合應用題，考查了熱量的計算、電功率的計算，要注意靈活選用電功率的公式．