Question

14．洗澡時將11℃的冷水與66℃的熱水充分混合成55kg、36℃的溫水，在混合的過程中有2.31×10⁶J的熱量損失掉了，則所用冷水為290kg，所用熱水為260kg．（水的比熱為4.2×10³J/kg℃）

Answer 1

分析 （1）設(shè)熱水的質(zhì)量為m，則冷水的質(zhì)量為550kg-m，已知熱水的初溫和末溫，利用放熱公式求熱水放出的熱量；又知道冷水的初溫和末溫，利用吸熱公式求冷水吸收的熱量，
（2）因為在混合的過程中有2.31×10⁶J的熱量損失掉了，所以熱水放出的熱量減去損失的熱量就等于冷水吸收的熱量，據(jù)此可求所用熱水和冷水的質(zhì)量．

解答 解：設(shè)熱水的質(zhì)量為m₁，
則冷水的質(zhì)量為m₂=m-m₁=550kg-m₁--------------①
熱水放出的熱量：
Q_放=cm₁（t₀₁-t）=4.2×10³J/（kg•℃）×m₁×（66℃-36℃）------------②
Q_吸=cm₂（t-t₀₂）=4.2×10³J/（kg•℃）×m₂×（36℃-11℃）------------③
因為Q_損失=2.31×10⁶J-------------------④
所以，Q_吸=Q_放-Q_損失---------------------⑤
將①②③④代入⑤式即可解得：
m₁=260kg，m₂=290kg．
故答案為：290；260．

點評 本題考查了學生對吸熱公式和放熱公式的掌握和運用，利用好熱平衡方程Q_吸=Q_放時，注意混合的過程中的熱量損失是本題的關(guān)鍵．