Question

10．熱風(fēng)槍常用于工程裝修、服裝制造等行業(yè)．工作時(shí)，利用其吹出的熱風(fēng)使材料熔化或軟化，從而達(dá)到去除舊漆膜、彎曲塑料管．換裝瓷磚等目的，圖甲是某型號(hào)熱風(fēng)槍的簡化電路圖，其中電熱絲R₁的最大功率為2000W，R₂、R₃可分別調(diào)節(jié)溫度和風(fēng)量，不計(jì)溫度對(duì)R₁阻值的影響，請(qǐng)解答：
（1）圖乙中的P、Q處為該型號(hào)熱風(fēng)槍的電熱絲和電動(dòng)機(jī)預(yù)留安裝位置，應(yīng)將電動(dòng)機(jī)安裝在P處，否則電熱絲產(chǎn)生的熱量可能損壞電動(dòng)機(jī)（說出一點(diǎn)即可）．
（2）當(dāng)R₂接入電路電阻為30.8Ω時(shí)，R₁上消耗的功率是多少？
（3）已知R₁達(dá)到最大功率時(shí)，從出風(fēng)口吹出的空氣溫度升高了400℃，若將R₁的功率調(diào)為1500W，則從出風(fēng)口吹出的空氣溫度升高了多少？設(shè)熱效率相同、相同時(shí)間內(nèi)吹出的空氣質(zhì)量相同．

Answer 1

分析 （1）電動(dòng)機(jī)將空氣從進(jìn)風(fēng)口吸入，通過電熱絲加熱，形成熱風(fēng)后從出風(fēng)口吹出，由此判斷電動(dòng)機(jī)安裝的位置；
（2）由電路圖可知，當(dāng)R₂接入電路電阻為0Ω時(shí)，R₁所在支路電阻最小，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電熱絲R₁的電功率最大，
根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$的變形公式求出電熱絲R₁的電阻，當(dāng)R₂接入電路電阻為30.8Ω時(shí)，根據(jù)串聯(lián)電路電阻關(guān)系求出R₁、R₂所在支路電阻，
在利用歐姆定律求出通過電熱絲R₁的電流，最后根據(jù)P=I²R求出R₁上消耗的功率；
（3）根據(jù)W=Pt和Q_吸=cm△t推導(dǎo)出從出風(fēng)口吹出的空氣升高溫度的表達(dá)式，再利用從出風(fēng)口吹出的空氣升高的溫度與R₁的功率成正比即可求出空氣升高的溫．

解答 解：（1）當(dāng)閉合開關(guān)S后，電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)風(fēng)葉旋轉(zhuǎn)，將空氣從進(jìn)風(fēng)口吸入，經(jīng)電熱絲加熱，形成熱風(fēng)后從出風(fēng)口吹出，
應(yīng)將電熱絲安裝在Q處，電動(dòng)機(jī)安裝在P處；否則如果電熱絲和電動(dòng)機(jī)安裝位置裝反，熱風(fēng)通過電動(dòng)機(jī)時(shí)可能損壞電動(dòng)機(jī)．
（2）由電路圖可知，當(dāng)R₂接入電路電阻為0Ω時(shí)，R₁所在支路電阻最小，
根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電熱絲R₁的電功率最大，其最大功率P=2000W，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得，電熱絲R₁的電阻：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{2000W}$=24.2Ω，
當(dāng)R₂接入電路電阻為30.8Ω時(shí)，此時(shí)R₁、R₂所在支路電阻：
R=R₁+R₂=24.2Ω+30.8Ω=55Ω，
根據(jù)歐姆定律可得，通過電熱絲R₁的電流：
I=$\frac{U}{R}$=$\frac{220V}{55Ω}$=4A，
則R₁上消耗的功率：
P₁=I²R₁=（4A）²×24.2Ω=387.2W，
（3）由P=$\frac{W}{t}$得，電熱絲R₁消耗的電能：W=Pt，
由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%得，從出風(fēng)口吹出的空氣吸收的熱量：Q_吸=ηW=ηPt，
由Q_吸=cm△t得，從出風(fēng)口吹出的空氣升高的溫度：
△t=$\frac{{Q}_{吸}}{{c}_{空氣}{m}_{空氣}}$=$\frac{ηPt}{{c}_{空氣}{m}_{空氣}}$，
因?yàn)闊嵝�率相同、相同時(shí)間內(nèi)吹出的空氣質(zhì)量相同，且空氣的比熱容不變，
所以從出風(fēng)口吹出的空氣升高的溫度與R₁的功率成正比，即：$\frac{△{t}_{1}}{△{t}_{2}}$=$\frac{P}{{P}^{′}}$，
△t₂=$\frac{{P}^{′}}{P}$×△t₁=$\frac{1500W}{2000W}$×400℃=300℃．
答：（1）P；電熱絲產(chǎn)生的熱量可能損壞電動(dòng)機(jī)；
（2）當(dāng)R₂接入電路電阻為30.8Ω時(shí)，R₁上消耗的功率是387.2W；
（3）若將R₁的功率調(diào)為1500W，則從出風(fēng)口吹出的空氣溫度升高了300℃．

點(diǎn)評(píng) 本題是一道電熱綜合應(yīng)用題，涉及到的知識(shí)點(diǎn)較多，綜合性強(qiáng)，難度大，關(guān)鍵是公式及變形公式的靈活運(yùn)用，尤其是第（3）問推導(dǎo)出空氣升高溫度的表達(dá)式是本題的難點(diǎn)所在．