Question

11．如圖所示，一輕質(zhì)杠桿OA可繞O點轉(zhuǎn)動，A端用繩子系住，繩子的另一端系于豎趕墻壁的C點，在杠桿中點B處懸掛一重為G的重物，杠桿處于水平靜止狀態(tài)．已知杠桿OA長為20厘米，OB=12厘米，G=200牛，∠OAC=30°．求：
（1）請在圖上畫出拉力F的力臂；
（2）求出拉力F的大小；
（3）若繩子能承受的最大拉力為$\frac{3}{2}$G，則重物最多能懸掛在離O點多遠處？

Answer 1

分析 （1）力臂的畫法：過支點作力的作用線的垂線段；因此根據(jù)力臂的畫法作出繩子對杠桿拉力的F的力臂；
（2）杠桿平衡的條件：動力乘以動力臂等于阻力乘以阻力臂；根據(jù)直角三角形角與邊的關(guān)系，求出繩子對杠桿拉力的力臂；再利用已知的重力和重力的力臂以及杠桿平衡的條件求出拉力F的大�。�
（3）根據(jù)杠桿平衡的條件求出重力的力臂．

解答 解：（1）過支點O作垂直繩子對杠桿的拉力F作用線的垂線段（即力臂L）．如圖所示：

（2）如上圖所示，在Rt△AOD中，∠OAC=30°，OA=20cm，
則OD=10cm，
根據(jù)杠桿平衡條件得：F×OD=G×OB，
即F=$\frac{G×OB}{OD}$=$\frac{200N×12cm}{10cm}$=240N．
（3）設(shè)重物最多能懸掛在離O點的距離為X．
根據(jù)杠桿平衡條件得：F×OD=G×X
X=$\frac{F}{G}$×OD=$\frac{\frac{3}{2}G}{G}$×OD=$\frac{\frac{3}{2}×200N}{200N}$×12cm=18cm．
答：（1）見解答圖；
（2）拉力F的大小為240N；
（3）重物最多能懸掛在離O點的距離為18cm．

點評 本題考查了力臂的畫法，杠桿平衡條件的應(yīng)用，兩次利用杠桿平衡條件，物理量多，較為復(fù)雜，屬于難題；本題的關(guān)鍵有兩點：（1）知道力臂作圖的步驟；（2）知道杠桿平衡的條件．