Question

16．如圖是小明利用自制的密度計(jì)測定鹽水密度的示意圖．
實(shí)驗(yàn)器材：刻度尺、圓柱形竹筷、細(xì)鉛絲、燒杯、水、待測鹽水．
實(shí)驗(yàn)步驟：
①在竹筷的一端纏上適量細(xì)鉛絲，制成密度計(jì)．
②用刻度尺測出竹筷的長度L．
③把自制的密度計(jì)放入盛水的燒杯中，靜止后用刻度尺測出液面上竹筷的長度h₁．
④把土密度計(jì)放入盛鹽水的燒杯中，靜止后用刻度尺測出液面上竹筷的長度h₂（或把土密度計(jì)放入盛鹽水的燒杯中，靜止后用刻度尺測出竹筷浸入液面下的長度h₂）．
請將上面實(shí)驗(yàn)步驟補(bǔ)充完整并回答下列問題：（已知水的密度為ρ_水）
（1）竹筷一端纏上鉛絲，是為了使竹筷能夠豎直漂浮在液體中；
（2）密度計(jì)是利用漂浮條件工作的．
（3）在密度計(jì)上刻有的密度值，上方密度值＜下方密度值（選填“＜”或“＞”）；
（4）被測鹽水的密度表達(dá)式：ρ_鹽水=$\frac{L-{h}_{1}}{L-{h}_{2}}$ρ_水或$\frac{L-{h}_{1}}{{h}_{2}}$ρ_水（不計(jì)鉛絲體積）．

Answer 1

分析 將水的密度作為已知條件，根據(jù)密度計(jì)的工作原理：漂浮條件，浮力與重力相等，列出浮力表達(dá)式F_浮=ρ_液gV_排，通過數(shù)學(xué)中的分式運(yùn)算寫出鹽水的密度式．

解答 解：實(shí)驗(yàn)步驟：
④把土密度計(jì)放入盛鹽水的燒杯中，靜止后用刻度尺測出液面上竹筷的長度h₂（或把土密度計(jì)放入盛鹽水的燒杯中，靜止后用刻度尺測出竹筷浸入液面下的長度h₂）；
（1）鉛絲的密度比較大，在液體中能夠浸沒，并且密度計(jì)重心偏低越穩(wěn)定，使密度計(jì)能夠豎直漂浮在液體中；
（2）根據(jù)漂浮條件，密度計(jì)在液體中處于漂浮狀態(tài)，浮力與重力相等，因此密度計(jì)在水中與在鹽水中所受的浮力相等，即：F_浮=ρ_液gV_排，當(dāng)液體密度越大時(shí)，V_排會(huì)越�。�
（3）在密度計(jì)上刻有的密度值，上方密度值小于下方密度值；
（4）在水中時(shí)：F_浮=ρ_水gV_排1=ρ_水gs（L-h₁）；
在鹽水中時(shí)：F_浮=ρ_鹽水gV_排2=ρ_鹽水gs（L-h₂）或者：F_浮=ρ_鹽水gV_排1=ρ_水gsh₂；
因?yàn)楦×ο嗟人�以：�?SUB>水gs（L-h₁）=ρ_鹽水gs（L-h₂）或者：ρ_水gs（L-h₁）=ρ_鹽水gsh₂；
即：ρ_鹽水=$\frac{L-{h}_{1}}{L-{h}_{2}}$ρ_水或者：ρ_鹽水=$\frac{L-{h}_{1}}{{h}_{2}}$ρ_水；
故答案為：
④把土密度計(jì)放入盛鹽水的燒杯中，靜止后用刻度尺測出液面上竹筷的長度h₂（或把土密度計(jì)放入盛鹽水的燒杯中，靜止后用刻度尺測出竹筷浸入液面下的長度h₂）；
（1）使竹筷能夠豎直漂浮在液體中；
（2）漂��；越��；
（3）＜；（4）$\frac{L-{h}_{1}}{L-{h}_{2}}$ρ_水或$\frac{L-{h}_{1}}{{h}_{2}}$ρ_水．

點(diǎn)評 考查了液體密度的測量與計(jì)算，密度計(jì)的使用與浮力的知識有關(guān)，需要學(xué)生能夠靈活得將密度與浮力聯(lián)系起來，本題難度較大．