Question

17．如圖所示，放在水平桌面上的薄壁圓柱形容器重2N，底面積為100cm²彈簧測(cè)力計(jì)的掛鉤上掛著重為4N，現(xiàn)將物塊浸沒(méi)水中，容器內(nèi)水深由18cm上升到20cm，求：
（1）物塊未放入水中時(shí)，容器底受到的水的壓強(qiáng)
（2）物塊受到的浮力
（3）物塊浸沒(méi)水中時(shí)水平桌面受到的壓強(qiáng)．

Answer 1

分析 （1）已知物塊未放入水中時(shí)，水的深度，根據(jù)公式P=ρgh可求容器底受到的水的壓強(qiáng)．
（2）已知將物塊浸沒(méi)水中后，容器內(nèi)水面上升的高度，還知道容器的底面積，可求物體排開(kāi)液體的體積，根據(jù)公式F_浮=ρgV_排可求物塊浸沒(méi)水中后所受到的浮力．
（3）已知物塊未放入水中時(shí)水的深度和容器的底面積，可求水的體積，根據(jù)公式m=ρV可求水的質(zhì)量，進(jìn)一步求出水的重力，根據(jù)力的平衡可知桌面受到的壓力等于容器的重力加上水的重力再加上放入物體后排開(kāi)的水重．最后根據(jù)公式p=$\frac{F}{S}$求出容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)．

解答 解：（1）物塊未放入水中時(shí)，容器底受到的水的壓強(qiáng)：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.18m=1800Pa．
（2）物塊排開(kāi)水的體積：
V_排=S（h₂-h₁）=100cm²×（20cm-18cm）=200cm³=200×10^-6m³；
物塊浸沒(méi)水中后所受到的浮力：
F_浮=ρ_液gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×200×10^-6m³=2N．
（3）容器內(nèi)水的重力：
G_水=m_水g=ρ_水V_水g=ρ_水Sh₁g=1000kg/m³×100×10^-4m²×0.18m×10N/kg=18N，
以容器、水以及物體作為整體研究，受力平衡，則桌面受到的壓力：
F_總=G_容+G_水+F_浮=2N+18N+2N=22N；
則容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)：
p′=$\frac{{F}_{總}(cāng)}{S}$=$\frac{22N}{100×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=2200Pa．
答：（1）物塊未放入水中時(shí)，容器底受到的水的壓強(qiáng)為1800Pa．
（2）物塊浸沒(méi)水中后，其受到的浮力為2N．
（3）物塊浸沒(méi)水中后，容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)為2200Pa．

點(diǎn)評(píng) 本題也可以把水、容器看成一個(gè)整體來(lái)研究，做這種大題時(shí)要心靜，想著把大題變成一個(gè)一個(gè)的小題來(lái)突破，你會(huì)發(fā)現(xiàn)，其實(shí)我們這些題都做過(guò)．