Question

9．家庭浴室中常用的暖燈型浴霸是通過(guò)燈泡的熱輻射來(lái)升高光照區(qū)域內(nèi)空氣溫度的．某型號(hào)浴霸由四只標(biāo)有“220V  750W”的同規(guī)格發(fā)熱燈組成，如圖所示．若測(cè)得浴室的面積為6m²，高為2.5m．（已知當(dāng)?shù)乜諝獾拿芏葹?.2kg/m³）
（1）當(dāng)四只燈泡同時(shí)正常工作250s時(shí)，發(fā)熱燈加熱產(chǎn)生的熱量是多少？
（2）此過(guò)程浴室內(nèi)的空氣溫度從10℃上升到25℃，浴室內(nèi)空氣吸收的熱量是多少J？浴霸加熱浴室內(nèi)空氣的能量轉(zhuǎn)化效率是多大？【已知空氣的比熱容為1.0×10³J/（kg•℃）】．

Answer 1

分析 （1）燈泡正常工作時(shí)的功率等于其額電功率，求出四只燈同時(shí)正常動(dòng)作時(shí)的功率，利用Q=W=Pt求它們同時(shí)正常工作250s時(shí)，發(fā)熱燈加熱產(chǎn)生的熱量；
（2）利用ρ=$\frac{m}{V}$先求空氣的質(zhì)量，結(jié)合空氣的比熱容、初溫和末溫，利用Q_吸=cm△t求浴室內(nèi)空氣吸收的熱量；
利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%浴霸加熱浴室內(nèi)空氣的能量轉(zhuǎn)化率．

解答 解：
（1）四只燈泡同時(shí)正常工作時(shí)的功率：
P=P_額×4=750W×4=3000W，
它們同時(shí)正常工作250s時(shí)，發(fā)熱燈加熱產(chǎn)生的熱量：
Q=W=Pt=3000W×250s=7.5×10⁵J；
（2）浴室內(nèi)空氣的質(zhì)量為：
由ρ=$\frac{m}{V}$得m=ρV=1.2kg/m³×6m²×2.5m=18kg
則吸收的熱量：
Q_吸=cm△t=1.0×10³J/（kg•℃）×18kg×（25℃-10℃）=2.7×10⁵J；
浴霸加熱浴室內(nèi)空氣的能量轉(zhuǎn)化率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{2.7×1{0}^{5}J}{7.5×1{0}^{5}J}$×100%=36%．
答：
（1）當(dāng)四只燈泡同時(shí)正常工作250s后，發(fā)熱燈加熱產(chǎn)生的熱量是7.5×10⁵J；
（2）浴室內(nèi)空氣吸收的熱量是2.7×10⁵J；浴霸加熱浴室內(nèi)空氣的能量轉(zhuǎn)化效率是36%．

點(diǎn)評(píng) 本題為電功和熱量的綜合計(jì)算題，考查了學(xué)生對(duì)吸熱公式、電功率公式、效率公式的掌握和運(yùn)用，本題關(guān)鍵知道燈暖型浴霸的銘牌（額定電壓、額定功率）和正常工作時(shí)間求浴霸消耗的電能．