Question

4．如圖1所示的電路中，電源電壓為6伏且保持不變，電阻R₁的阻值為20歐．閉合電鍵S后，電流表的示數(shù)為0.2安，電壓表的示數(shù)如圖2所示．

（1）求電阻R₁兩端的電壓U₁．
（2）求電阻R₂的阻值．
（3）現(xiàn)有“20Ω  2Α”和“50Ω  0.5Α”字樣的滑動(dòng)變阻器各一個(gè)可供選擇，用來(lái)替換圖1中的電阻R₁（或R₂），要求：在移動(dòng)變阻器滑片P的過(guò)程中，保證電路元件都能正常工作，且電壓表示數(shù)的變化量△U最大．問(wèn)：選擇哪一個(gè)變阻器來(lái)替換？替換的是哪個(gè)電阻？求出相應(yīng)電壓表示數(shù)的變化范圍．

Answer 1

分析 由電路圖可知，兩電阻串聯(lián)，電壓表測(cè)R₂兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流；
（1）根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出R₁兩端的電壓；
（2）再根據(jù)歐姆定律求出R₂的阻值；
（3）當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻為0時(shí)，電壓表的示數(shù)最大為6V，根據(jù)歐姆定律求出電路中的最大電流確定滑動(dòng)變阻器的規(guī)格，當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)，電壓表的示數(shù)最小，利用電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的最小電流，再利用歐姆定律求出電壓表的最小示數(shù)，兩者相減即可得出答案．

解答 解：由電路圖可知，兩電阻串聯(lián)，電壓表測(cè)R₂兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流；
（1）根據(jù)串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和可知：
電阻R₁兩端的電壓U₁=U-U₂=6V-2V=4V，
（2）根據(jù)串聯(lián)電路電流處處相等可知：I₂=I₁=0.2A；
根據(jù)歐姆定律可得：R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{2V}{0.2A}$=10Ω；
（3）當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻為0時(shí)，只有R₁連入電路，電壓表的示數(shù)為6V，
則此時(shí)電路中的電流I_max=$\frac{{U}_{1max}}{{R}_{1}}$=$\frac{6V}{20Ω}$=0.3A＜0.5A，
根據(jù)串聯(lián)電路的分壓原理可知：電阻越大分得得電壓越大，所以用“50Ω  0.5A”的滑動(dòng)變阻器替換電阻“R₂”，電壓表示數(shù)變化大；
當(dāng)變阻器連入電路的阻值最�。�0Ω）時(shí)，
I_max=$\frac{{U}_{1max}}{{R}_{1}}$=$\frac{6V}{20Ω}$=0.3A，U_2min=0V；
當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)，電壓表的示數(shù)最小，
此時(shí)電路中總阻值R_max=R₁+R₂=20Ω+50Ω=70Ω，
則電流：
I_min=$\frac{U}{{R}_{max}}$=$\frac{6V}{70Ω}$=0.0857A，
電壓表的最大示數(shù)：
U_min=I_minR₂=0.0857A×50Ω=4.286V，
則電壓表示數(shù)的最大變化范圍為0V～4.286V．
答：（1）電阻R₁兩端的電壓U₁為4V．
（2）電阻R₂的阻值為10Ω．
（3）“50Ω  0.5Α”的滑動(dòng)變阻器替換電阻R₂，相應(yīng)電壓表示數(shù)的變化范圍為0V～4.286V．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率的計(jì)算，關(guān)鍵是根據(jù)R₂兩端的電壓確定電壓表的量程和電壓表的最大示數(shù)．