Question

16．如圖電源電壓恒定，閉合S₀，當(dāng)S閉合，甲、乙兩表為電壓表時(shí)，兩表示數(shù)之比U_甲：U_乙=7：5；此時(shí)電阻R₁、R₂之比R₁：R₂=2：5．當(dāng)S斷開、甲乙兩表為電流表時(shí)，兩表示數(shù)之比I_甲：I_乙=2：7，此時(shí)R₁、R₂消耗的功率之比P₁：P₂=5：2．

Answer 1

分析 由電路圖可知，閉合S₀、S，甲乙兩表為電壓表時(shí)，兩電阻串聯(lián)，電壓表甲測電源電壓，電壓表乙測電阻R₂電壓，由串聯(lián)電路特點(diǎn)及歐姆定律求出兩電阻阻值之比；
由電路圖可知，閉合S₀、S斷開且兩電表為電流表時(shí)，兩電阻并聯(lián)，電流表甲測通過R₂的電流，電流表乙測干路電流，由歐姆定律及并聯(lián)電路特點(diǎn)求出兩電流表示數(shù)之比，由P=UI求出電阻消耗的功率之比．

解答 解：閉合S₀、S，兩電阻串聯(lián)，甲乙兩表為電壓表時(shí)，
U_甲：U_乙=7：5，令U_甲=7U，U_乙=5U，
則U₁=U_甲-U_乙=2U，U₂=U_乙=5U，
根據(jù)I=$\frac{U}{R}$得：$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}_{1}}{I}}{\frac{{U}_{2}}{I}}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{2U}{5U}$=$\frac{2}{5}$，
閉合S₀、斷開S，兩電阻并聯(lián)，兩電表為電流表時(shí)，
則：$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}_{\;}}{{R}_{1}}}{\frac{{U}_{\;}}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{5}{2}$，所以，I₁=$\frac{5}{2}$I₂，
由于甲電流表測量R₂的電流，乙電流表測量干路電路，
則I_甲=I₂，I_乙=I₁+I₂=$\frac{5}{2}$I₂+I₂=$\frac{7}{2}$I₂，
所以，$\frac{{I}_{甲}}{{I}_{乙}}$=$\frac{{I}_{2}}{\frac{7}{2}{I}_{2}}$=$\frac{2}{7}$；
兩電阻消耗的電功率之比：$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{\frac{{{U}^{2}}_{\;}}{{R}_{1}}}{\frac{{{U}^{2}}_{\;}}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{5}{2}$．
故答案為：2：5；2：7；5：2．

點(diǎn)評 分析清楚電路結(jié)構(gòu)、應(yīng)用串并聯(lián)電路特點(diǎn)、歐姆定律、電功率公式即可正確解題．