Question

3．如圖所示，工人利用滑輪組將沙子從地面提升到6m高的三樓，沙子的質(zhì)量為50kg，裝沙子的桶的質(zhì)量8kg，動滑輪的質(zhì)量為2kg．忽略摩擦和繩重，g取10N/kg．求：
（1）沙子受到的重力大��；
（2）工人做的有用功；
（3）滑輪組的機械效率．

Answer 1

分析 （1）知道沙子質(zhì)量，利用G=mg求沙子的重力；工人做的有用功；
（2）利用W=Gh求工人做的有用功；
（3）由于忽略摩擦和繩重，提升動滑輪和桶做的功為額外功，利用W=Gh求工人做的額外功；總功等于有用功加上額外功，根據(jù)公式η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%求出滑輪組的機械效率；

解答 解：
（1）沙子受到的重力：
G=mg=50kg×10N/kg=500N；
（2）工人做的有用功：
W_有用=Gh=500N×6m=3000J；
（3）由題知，忽略摩擦和繩重，所以克服動滑輪重和桶重做的是額外功，
工人做的額外功：
W_額=（G_桶+G_動）h=（m_桶+m_動）gh=（8kg+2kg）×10N/kg×6m=600J．
總功W_總=W_有用+W_額=3000J+600J=3600J，
滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{3000J}{3600J}$×100%≈83.3%．
答：（1）沙子受到的重力大小為500N；
（2）工人做的有用功為3000J；
（3）滑輪組的機械效率為83.3%．

點評 本題考查了使用滑輪組時有用功、額外功、總功和機械效率的計算，知道忽略摩擦和繩重，提升動滑輪和桶做的功為額外功是本題的關(guān)鍵．