Question

11．電阻R₁標有“10Ω 2A”，R₂標有“50Ω 0.5A”．若將它們并聯使用，允許通過干路電流的最大值是2.4A；若將它們串聯使用，它們兩端允許的最大電壓為30V．

Answer 1

分析 （1）根據歐姆定律求出R₁、R₂標兩端允許所加的最大電壓，兩者并聯時它們兩端的電壓相等，電路兩端允許的最大電壓為兩者允許所加最大電壓中較小值，根據歐姆定律求出兩電阻通過的電流，根據并聯電路電流特點求出干路上允許的最大電流；
（2）R₁、R₂串聯時，電路中的最大電流為兩者允許通過最大電流中較小的，根據電阻的串聯和歐姆定律求出兩端允許所加的最大電壓．

解答 解：（1）由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁、R₂兩端允許所加的最大電壓分別為：
U₁=I₁R₁=2A×10Ω=20V，U₂=I₂R₂=0.5A×50Ω=25V，
因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，若將兩者并聯時，電路兩端允許所加的最大電壓U=20V，
此時R₁支路的電流I₁=2A，
通過R₂支路的電流I₂′=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{20V}{50Ω}$=0.4A，
因并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，干路允許通過的最大電流：
I=I₁+I₂′=2A+0.4A=2.4A；
（2）因串聯電路中各處的電流相等，
所以，電路中的最大電流I₂=0.5A，
因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，兩端允許的最大電壓：
U′=I₂（R₁+R₂）=0.5A×（10Ω+50Ω）=30V．
故答案為：2.4；30．

點評 本題考查了串并聯電路的特點和歐姆定律的應用，要注意兩電阻并聯時它們兩端的電壓為兩者允許所加電壓中較小的，兩電阻串聯時電路中的電流為兩者允許通過電流中較小的．