Question

9．如圖中，已知電源電壓U為9V，電阻R₁阻值為10Ω，R₂阻值為30Ω，R₃阻值為50Ω，則：

（1）請(qǐng)畫出圖中的等效電路圖；
（2）開關(guān)S斷開時(shí)，電壓表V₁的示數(shù)為9V，電壓表V₂的示數(shù)為0V；
（3）開關(guān)S閉合時(shí)，電壓表V₁的示數(shù)為8V，電壓表V₂的示數(shù)為4V．

Answer 1

分析 （1）由電路圖可知，三電阻串聯(lián)，電壓表V₁測(cè)R₂與R₃兩端的電壓之和，電壓表V₂測(cè)R₁與R₂兩端的電壓之和，據(jù)此畫出等效電路圖；
（2）開關(guān)S斷開時(shí)，電路斷路，電壓表V₁測(cè)電源的電壓，電壓表V₂斷路，據(jù)此判斷電壓表的示數(shù)；
（3）開關(guān)S閉合時(shí)，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，再根據(jù)歐姆定律求出兩電壓表的示數(shù)．

解答 解：（1）由電路圖可知，三電阻串聯(lián)，電壓表V₁測(cè)R₂與R₃兩端的電壓之和，電壓表V₂測(cè)R₁與R₂兩端的電壓之和，等效電路圖如下圖所示：

（2）開關(guān)S斷開時(shí)，電路斷路，電壓表V₁測(cè)電源的電壓，電壓表V₂斷路，
則電壓表V₁的示數(shù)為9V，電壓表V₂的示數(shù)為0V；
（3）開關(guān)S閉合時(shí)，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}+{R}_{3}}$=$\frac{9V}{10Ω+30Ω+50Ω}$=0.1A，
則兩電壓表的示數(shù)：
U_V1=I（R₂+R₃）=0.1A×（30Ω+50Ω）=8V，U_V2=I（R₁+R₂）=0.1A×（10Ω+30Ω）=4V．
故答案為：（1）如上圖所示；（2）9；0；（3）8；4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等效電路圖的畫法和電路的三種狀態(tài)以及串聯(lián)電路的特點(diǎn)、歐姆定律的應(yīng)用，分清電路的連接方式和電壓表所測(cè)的電路元件是關(guān)鍵．