Question

19．我們知道，實(shí)驗(yàn)室的電壓表是由小量程的靈敏電流計(jì)改裝而成的．現(xiàn)有一個(gè)量程I_g=100μA，內(nèi)阻為R_g=100Ω的靈敏電流計(jì)（表盤(pán)刻度如圖甲所示），小方用一個(gè)R=9900Ω的定值電阻和這個(gè)靈敏電流計(jì)串聯(lián)（如圖乙所示）．試求：

（1）改裝后的電壓表的最大量程U；
（2）為了檢驗(yàn)改裝后的電壓表是否準(zhǔn)確，小方利用如圖丙所示的電路進(jìn)行檢查，當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)電壓表V₁的示數(shù)為0.5V時(shí)，靈敏電流計(jì)的指針應(yīng)指在多少微安處才能說(shuō)明該改裝后的電壓表是準(zhǔn)確的？

Answer 1

分析 （1）由于當(dāng)改裝后的電壓表處于最大量程時(shí)靈敏電流計(jì)的電流最大，則根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律即可求出表示靈敏電流計(jì)和定值電阻兩端的總電壓，即為改裝后的電壓表的最大量程U；
（2）根據(jù)圖丙可知：標(biāo)準(zhǔn)電壓表V₁與改裝后的電壓表是并聯(lián)，根據(jù)并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律即可求出通過(guò)靈敏電流計(jì)的電流．

解答 解：（1）因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，所以靈敏電流計(jì)和定值電阻串聯(lián)后的總電阻為：
R_總=R_g+R=100Ω+9900Ω=10000Ω，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得當(dāng)靈敏電流計(jì)的電流最大時(shí)靈敏電流計(jì)和定值電阻兩端的總電壓為：
U=I_gR_總=100×10^-6A×10000Ω=1V；
所以改裝后的電壓表的最大量程U為1V；
（2）根據(jù)圖丙可知：標(biāo)準(zhǔn)電壓表V₁與改裝后的電壓表是并聯(lián)，由于并聯(lián)電路各支路兩端的電壓相等，
所以靈敏電流計(jì)和定值電阻兩端的總電壓為0.5V；
由于串聯(lián)電路中電流處處相等，所以通過(guò)靈敏電流計(jì)的電流為：
I′=$\frac{U′}{{R}_{總}(cāng)}$$\frac{0.5V}{10000Ω}$=5×10^-5A=50μA．
答：（1）改裝后的電壓表的最大量程U為1V；
（2）靈敏電流計(jì)的指針應(yīng)指在50μA處才能說(shuō)明該改裝后的電壓表是準(zhǔn)確的．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，實(shí)質(zhì)是考查了電表的改裝，明確串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和并聯(lián)電路的分流特點(diǎn)是關(guān)鍵．