Question

（2013?廈門）某課外活動(dòng)小組要探究“水沸騰時(shí)，產(chǎn)生水蒸氣的質(zhì)量與吸收的熱量的關(guān)系”．由于水蒸氣的質(zhì)量不易測(cè)量，他們用圖所示的裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)．接通電源后，保溫杯內(nèi)“220V  770W”的電加熱器正常工作，使水保持沸騰狀態(tài)．用電子天平測(cè)量水和保溫杯的總質(zhì)量m，同時(shí)記錄加熱時(shí)間t，數(shù)據(jù)如下：

加熱時(shí)間t/min	0	1	2	3	4	5	6
電子天平示數(shù)m/g	800	780	760	740	720	700	680

（1）求電加熱器正常工作時(shí)的電流．
（2）求水沸騰時(shí)產(chǎn)生每克水蒸氣需要消耗的電能．
（3）若保溫杯的底面積是200cm²，請(qǐng)推導(dǎo)出保溫杯對(duì)電子天平上表面的壓強(qiáng)p隨時(shí)間t變化的關(guān)系式．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)公式P=UI，變形得I=

P

U

，代入數(shù)據(jù)便可得出電加熱器正常工作時(shí)的電流；
（2）要求產(chǎn)生水蒸氣消耗的電能，需根據(jù)已知條件求出產(chǎn)生1g水蒸氣所需要的時(shí)間，然后根據(jù)W=Pt計(jì)算消耗的電能；
（3）首先分析表格得出質(zhì)量和時(shí)間的關(guān)系；然后根據(jù)p=

F

S

=

mg

S

得出保溫杯對(duì)電子天平上表面的壓強(qiáng)p隨時(shí)間t變化的關(guān)系式．

解答：解：（1）由P=UI得，I=

P

U

=

770W

220V

=3.5A；
（2）由表格中數(shù)據(jù)可知，水沸騰時(shí)每分鐘產(chǎn)生水蒸氣20g，即產(chǎn)生每克水蒸氣所需要的時(shí)間：
t=

1g

20min/g

=

1

20

min=3s
W=Pt=770W×3s=2310J；
（3）由表格中數(shù)據(jù)知，m=800g-20tg/min，
p=

F

S

，F(xiàn)=mg，S=200cm²=2×10^-2m²，
所以p=

mg

S

=

(800-20t/min)×10-3kg×10N/kg

2×10-2m2

=400Pa-10tPa/min．
答：（1）電加熱器正常工作時(shí)的電流為3.5A．
（2）水沸騰時(shí)產(chǎn)生每克水蒸氣需要消耗的電能為2310J．
（3）電子天平上表面的壓強(qiáng)p隨時(shí)間t變化的關(guān)系式為p=400Pa-10tPa/min．

點(diǎn)評(píng)：此題是探究“水沸騰時(shí)，產(chǎn)生水蒸氣的質(zhì)量與吸收的熱量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)，考查了功率、電功計(jì)算公式的應(yīng)用，同時(shí)考查了對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析，要善于通過數(shù)據(jù)總結(jié)規(guī)律，這對(duì)學(xué)生來說是一個(gè)難點(diǎn)，同時(shí)考查了對(duì)新知識(shí)的接受能力．