Question

17．如圖所示的電路中，閉合開關(guān)S，當(dāng)滑動變阻器R₂的滑片P由中點滑動到最左端的過程中，定值電阻兩端電壓由4V變化到6V，且電路電流變化了0.2A．求：
（1）電源電壓；
（2）定值電阻R₁的阻值；
（3）滑動變阻器R₂的最大阻值；
（4）電路的最小功率是多少？

Answer 1

分析 （1）當(dāng)滑片在最左端時，電路為R₁的基本電路，電壓表測量電源電壓；
（2）根據(jù)R₁兩端電壓的變化量和電流變化量可知定值電阻R₁的阻值；
（3）先根據(jù)歐姆定律求出滑片在最右端時電路中的電流，進(jìn)一步求出滑片在中點時電路中的電流，再根據(jù)歐姆定律的應(yīng)用求出此時電路中的總電阻，最后根據(jù)串聯(lián)電路電阻的規(guī)律求出滑動變阻器的最大阻值；
（4）當(dāng)滑片再最右端時，滑動變阻器接入電路的阻值最大，電路電流最小，由P=UI可求出電路中的最小功率．

解答 解：（1）根據(jù)題意可知，當(dāng)滑片在最右端時，電壓表的示數(shù)為6V，因此電源電壓為6V；
（2）由I=$\frac{U}{R}$可知，定值電阻：R₁=$\frac{△{U}_{1}}{△I}$=$\frac{6V-4V}{0.2A}$=10Ω；
（3）當(dāng)滑片在最右端時，電路電流：I=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{6V}{10Ω}$=0.6A；
則當(dāng)滑片在中點時，電路電流：I′=0.6A-0.2A=0.4A；
由I=$\frac{U}{R}$可知，電路中此時的總電阻：R_總=$\frac{U}{I′}$=$\frac{6V}{0.4A}$=15Ω；
由串聯(lián)電路電阻的規(guī)律可知，滑動變阻器的最大阻值：R₂=2×（15Ω-10Ω）=10Ω；
（4）電路中的最小功率：P_最小=UI′=6V×0.4A=2.4W．
答：（1）電源電壓為6V；
（2）定值電阻R₁的阻值為10Ω；
（3）滑動變阻器R₂的最大阻值為10Ω；
（4）電路的最小功率是2.4W．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點的特點、歐姆定律以及功率計算公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是熟練的掌握和應(yīng)用相關(guān)的知識．