Question

13．如圖所示電路，電源電壓恒為12V，電阻R₁的阻值為5Ω，滑動(dòng)變阻器R₂上標(biāo)有“10Ω，3A”的字樣，小燈泡L上標(biāo)有“12V，6W”的字樣，電流表的量程為0～3A．
求 （1）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂、S都閉合時(shí)，通過小燈泡的電流．
（2）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂、S都閉合，電流表的示數(shù)為2A時(shí)，求R₂消耗的電功率．
（3）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都斷開，S閉合時(shí)，求R₁消耗電功率的最大值．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂、S都閉合時(shí)，燈泡L與變阻器R₂并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)可知燈泡兩端的電壓和額定電壓相等，根據(jù)P=UI求出通過燈泡的電流；
（2）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂、S都閉合時(shí)，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出通過R₂的電流，利用P=UI求出R₂消耗的電功率；
（3）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都斷開，S閉合時(shí)，R₁與R₂串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻為0時(shí)電路中的電流，然后與電流表的量程相比較確定電路中的最大電流，利用P=I²R求出R₁消耗電功率的最大值．

解答 解：（1）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂、S都閉合時(shí)，燈泡L與變阻器R₂并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，燈泡兩端的電壓和額定電壓相等，
由P=UI可得，通過燈泡的電流：
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{6W}{12V}$=0.5A；
（2）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂、S都閉合時(shí)，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過R₂的電流：
I₂=I-I_L=2A-0.5A=1.5A，
R₂消耗的電功率：
P₂=UI₂=12V×1.5W=18W；
（3）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都斷開，S閉合時(shí)，R₁與R₂串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流，
當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻為0時(shí)，電路中的電流：
I′=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{12V}{5Ω}$=2.4A＜3A，
則R₁消耗電功率的最大值：
P₁=（I′）²R₁=（2.4A）²×5Ω=28.8W．
答：（1）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂、S都閉合時(shí)，通過小燈泡的電流為0.5A；
（2）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂、S都閉合，電流表的示數(shù)為2A時(shí)，R₂消耗的電功率為18W；
（3）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都斷開，S閉合時(shí)，R₁消耗電功率的最大值為28.8W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點(diǎn)以及歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，要注意燈泡正常發(fā)光時(shí)的電壓和額定電壓相等．