Question

18．在“測(cè)量未知電阻的實(shí)驗(yàn)”中，請(qǐng)回答：

（1）小明的實(shí)驗(yàn)小組為了快速測(cè)出老師所給的未知電阻，設(shè)計(jì)了如圖甲所示的電路進(jìn)行測(cè)量，按電路圖連好電路，閉合開關(guān)，兩塊表的示數(shù)如圖乙所示，則他們小組此次實(shí)驗(yàn)測(cè)出的電阻阻值為22Ω，于是他們想老師匯報(bào)測(cè)量完畢，請(qǐng)你評(píng)價(jià)他們的實(shí)驗(yàn)測(cè)量過(guò)程，并提出改進(jìn)意見．
（2）現(xiàn)有如圖丙中的實(shí)驗(yàn)器材：電源電壓未知，定值電阻R₀阻值已知，滑動(dòng)變阻器最大阻值未知，無(wú)電流表，請(qǐng)幫助設(shè)計(jì)測(cè)量未知電阻R_x的實(shí)驗(yàn)方案．
【電路設(shè)計(jì)】
圖丙中為某小組同學(xué)連接的部分電路，請(qǐng)你只添加兩條導(dǎo)線把電路補(bǔ)充完整．
【實(shí)驗(yàn)步驟】：（請(qǐng)避免（1）問(wèn)中小明實(shí)驗(yàn)小組出現(xiàn)的問(wèn)題）
①將變阻器滑片調(diào)到最大阻值處，只閉合開關(guān)S₁和S₂，調(diào)節(jié)變阻器滑片到適當(dāng)位置，記錄電壓表示數(shù)為U₁
②保持滑動(dòng)變阻器滑片P位置不動(dòng)，閉合開關(guān)S₁和S₃，斷開開關(guān)S₂，讀出電壓表示數(shù)為U₂
③移動(dòng)滑片到另一位置，重復(fù)上面的實(shí)驗(yàn)
【表格設(shè)計(jì)】
表格中體現(xiàn)測(cè)出的量和要計(jì)算的量（R_x的表達(dá)式體現(xiàn)于表格項(xiàng)目中）

Answer 1

分析 （1）確定電流表和電壓表選擇的量程，讀出示數(shù)，計(jì)算出電阻值大小；為了減小誤差應(yīng)取多次測(cè)量的平均值，由此分析實(shí)驗(yàn)的不足，并提出改進(jìn)意見；
（2）由伏安法測(cè)電阻的原理可知，要求電阻，需要知道待測(cè)電阻兩端的電壓及通過(guò)待測(cè)電阻的電流；因?yàn)閷?shí)驗(yàn)器材中有電表，但沒(méi)有電流表，可以通過(guò)開關(guān)的斷開、閉合利用電壓表分別測(cè)量總電壓和R_x兩端的電壓，利用串聯(lián)電路中的電流特點(diǎn)和歐姆定律表示出電路中的電流建立等式即可求出R_x的阻值．

解答 解：
（1）由圖乙可知，電壓表的量程為0～15V，分度值為0.5V，示數(shù)為11V；電流表的量程為0～0.6A，分度值為0.02A，示數(shù)為0.5A；
所以此次實(shí)驗(yàn)測(cè)出的電阻阻值為R=$\frac{U}{I}$=$\frac{11V}{0.5A}$=22Ω；
小明的實(shí)驗(yàn)只測(cè)了一次，測(cè)量結(jié)果誤差較大，為了減小誤差應(yīng)取多次測(cè)量的平均值，所以在電路中可串聯(lián)入滑動(dòng)變阻器實(shí)現(xiàn)多次測(cè)量；
（2）實(shí)驗(yàn)電路圖：

實(shí)驗(yàn)步驟：
①將變阻器滑片調(diào)到最大阻值處，只閉合開關(guān)S₁和S₂，調(diào)節(jié)變阻器滑片到適當(dāng)位置，記錄電壓表示數(shù)為U₁；
②保持滑動(dòng)變阻器滑片P位置不動(dòng)，閉合開關(guān)S₁和S₃，斷開開關(guān)S₂，讀出電壓表示數(shù)為U₂；
③移動(dòng)滑片到另一位置，重復(fù)上面的實(shí)驗(yàn)．
R_x的表達(dá)式的計(jì)算：
只閉合開關(guān)S₁和S₂，電壓表測(cè)R_x兩端的電壓；閉合開關(guān)S₁和S₃，斷開開關(guān)S₂，電壓表電壓表測(cè)R₀、R_x的總電壓．
所以R₀兩端的電壓：U₀=U₂-U₁，
根據(jù)串聯(lián)電路中各處的電流相等，
$\frac{{U}_{1}}{{R}_{x}}$=$\frac{{U}_{o}}{{R}_{0}}$=$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{R}_{0}}$，
解得：R_x=$\frac{{U}_{1}{R}_{0}}{{U}_{2}-{U}_{1}}$．
表格設(shè)計(jì)：由實(shí)驗(yàn)步驟實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表格要記錄兩次電壓表示數(shù)，R_x的表達(dá)式體現(xiàn)于表格項(xiàng)目中，最后還要計(jì)算平均值，表格如下：

實(shí)驗(yàn)次數(shù)	U1/V	U1/V	Rx=U1R0/U2-U1	Rx的平均值/Ω
1
2
…

故答案為：（1）22；小明的實(shí)驗(yàn)只測(cè)了一次，測(cè)量結(jié)果誤差較大，為了減小誤差應(yīng)取多次測(cè)量的平均值，所以在電路中可串聯(lián)入滑動(dòng)變阻器實(shí)現(xiàn)多次測(cè)量；
（2）電路連接見上；
實(shí)驗(yàn)步驟：
①將變阻器滑片調(diào)到最大阻值處，只閉合開關(guān)S₁和S₂，調(diào)節(jié)變阻器滑片到適當(dāng)位置，記錄電壓表示數(shù)為U₁；
②保持滑動(dòng)變阻器滑片P位置不動(dòng)，閉合開關(guān)S₁和S₃，斷開開關(guān)S₂，讀出電壓表示數(shù)為U₂；
③移動(dòng)滑片到另一位置，重復(fù)上面的實(shí)驗(yàn)．
實(shí)驗(yàn)表格見上．

點(diǎn)評(píng) 本題是兩種方法測(cè)電阻的實(shí)驗(yàn)，伏安法測(cè)電阻是最一般的測(cè)量方法，在沒(méi)有電壓表或沒(méi)有電流表時(shí)，滑動(dòng)變阻器的最大阻值知道時(shí)，也能測(cè)量被測(cè)電阻．
（1）只有電流表，利用滑動(dòng)變阻器的滑片滑到最大和最小時(shí)，根據(jù)電源電壓相等，求得被測(cè)電阻．
（2）只有電壓表，利用滑動(dòng)變阻器的滑片滑到最小時(shí)，獲得電源電壓．當(dāng)滑到最大時(shí)，根據(jù)串聯(lián)電路電流相等列出等式求得被測(cè)電阻．