Question

5．實(shí)驗(yàn)室中有兩個(gè)等重的正方體金屬，一個(gè)是由鋁（ρ_鋁=2.7g/cm³）制成的，由銅金合金（ρ_合金=12.5g/cm³）制成的，那么它們的邊長(zhǎng)比是多少？

Answer 1

分析 兩個(gè)等重的正方體金屬，質(zhì)量相等，又知密度大小，可利用密度公式計(jì)算其體積之比，再利用體積公式計(jì)算其邊長(zhǎng)之比．

解答 解：兩個(gè)正方體金屬等重，則m_鋁=m_合金，
根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可得其體積之比：
$\frac{{V}_{鋁}}{{V}_{合金}}$=$\frac{\frac{{m}_{鋁}}{{ρ}_{鋁}}}{\frac{{m}_{合金}}{{ρ}_{合金}}}$=$\frac{{m}_{鋁}}{{m}_{合金}}$×$\frac{{ρ}_{合金}}{{ρ}_{鋁}}$=$\frac{1}{1}$×$\frac{12.5g/c{m}^{3}}{2.7g/c{m}^{3}}$=125：27，
那么它們的邊長(zhǎng)比：
$\frac{{L}_{鋁}}{{L}_{合金}}$=$\frac{\root{3}{{V}_{鋁}}}{\root{3}{{V}_{合金}}}$=$\frac{\root{3}{125}}{\root{3}{27}}$=5：3．
答：它們的邊長(zhǎng)比是5：3．

點(diǎn)評(píng) 此題考查密度公式的應(yīng)用，同時(shí)考查體積公式的應(yīng)用，是一道跨學(xué)科題目，但難度不大，屬于基礎(chǔ)題．