Question

20．如圖是乳牛自動喂水裝置圖，出水口的橫截面積為2×10^-4m³，支點O到浮球球心C的距離是0到B點距離的5倍．（ρ_水=1.0×10³kg/m³ ，g取10N/kg）
（1）這套喂水裝置應用了哪些物理知識？（寫出二點）
（2）A點距水塔高度為5m，活塞A處受水的壓強為多大？
（3）若不考慮活塞和桿AB、0C的自重，當質(zhì)量為200g的浮球浸入水中$\frac{1}{2}$時，杠桿水平，A處的活塞即能將出水口關閉，則浮球的體積為多大？

Answer 1

分析 （1）圖中裝置用到了連通器、杠桿、浮球（受到水的浮力），據(jù)此回答；
（2）根據(jù)液體壓強公式求活塞A處受到水的壓強；
（2）作出杠桿和浮球的受力示意圖，求出活塞受到的壓力，找到力臂的大小關系，利用杠桿的平衡條件求浮球受到的浮力；再根據(jù)阿基米德原理求排開水的體積（浸入水中的體積），從而求出浮球的體積．

解答 解：（1）由圖可知，這套喂水裝置應用了連通器原理、杠桿原理（或阿基米德原理）．
（2）活塞A處受水的壓強：p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×5m=5×10⁴Pa；
（3）活塞受到水的壓力：F=pS=5×10⁴Pa×2×10^-4m²=10N．
浮球受到的重力：G=mg=0.2kg×10N/kg=2N．
把杠桿和浮球當作一個整體，其受力情況如圖所示

為使杠桿平衡，浮力應大于重力；已知L_OC=5L_OB．
根據(jù)杠桿平衡條件有：FL_OB=（F_浮-G）×L_OC
變形可得：F_浮=$\frac{F{L}_{OB}}{{L}_{OC}}$+G=$\frac{10N}{5}$+2N=4N．
又因為F_浮=ρ_水gV_排，所以V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{4N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=4×10^-4m³，
根據(jù)題意可得，浮球的體積V=2V_排=2×4×10^-4m³=8×10^-4m³ ．
答：（1）連通器原理、杠桿原理；
（2）A點距水塔高度為5m，活塞A處受水的壓強為5×10⁴Pa；
（3）浮球的體積為8×10^-4m³ ．

點評 本題考查了液體壓強的計算、杠桿平衡條件、阿基米德原理，作出杠桿和浮球的受力示意圖是關鍵．