Question

14．實(shí)驗(yàn)室中測(cè)量電阻的阻值．
實(shí)驗(yàn)器材：待測(cè)電阻R，（約幾百歐）、電源（電源電壓約4V）、電壓表（0～15V）、電阻箱R（0-999.9Ω  1A）開(kāi)關(guān)S₁，單刀雙擲開(kāi)關(guān)S₂和若干導(dǎo)線，小虎根據(jù)所提供的器材進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)：
①設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)電路圖（未畫(huà)出），并連接成如圖1所示的實(shí)物電路．經(jīng)檢查發(fā)現(xiàn)此電路存在連接錯(cuò)誤，請(qǐng)你在接錯(cuò)的導(dǎo)線上打“X”，并用筆畫(huà)線代替導(dǎo)線畫(huà)出正確的接線．
②電路連接正確后，閉合S₁，將S₂撥到觸點(diǎn)1，此時(shí)電壓表的讀數(shù)為U₁．
③閉合S₁，將S₂撥到觸點(diǎn)2，當(dāng)電阻箱的阻值調(diào)為R₀時(shí)，電壓表的示數(shù)為U₂，則待測(cè)電阻的阻值R_X=$\frac{{U}_{2}{R}_{0}}{{U}_{1}-{U}_{2}}$．

Answer 1

分析 ①根據(jù)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的要求，看所連接的電路是否可以達(dá)到測(cè)量目的，再判斷錯(cuò)誤出現(xiàn)在何處，并做相應(yīng)改正；
③根據(jù)實(shí)驗(yàn)步驟，利用歐姆定律可推導(dǎo)得出電阻的表達(dá)式．

解答 解：①讀圖可知，當(dāng)單刀雙擲開(kāi)關(guān)撥至“2”時(shí)，電壓表被短路，無(wú)法測(cè)量定值電阻的電壓，故導(dǎo)線連接錯(cuò)誤，修改如下圖：

③電路連接正確后，閉合S₁，將S₂撥到觸點(diǎn)1，此時(shí)電阻箱與定值電阻串聯(lián)，電壓表測(cè)電源電壓，電壓表的讀數(shù)為U₁．
閉合S₁，將S₂撥到觸點(diǎn)2，當(dāng)電阻箱的阻值調(diào)為R₀時(shí)，電壓表測(cè)R_X電壓，電壓表的示數(shù)為U₂，所以R_X電壓為U₂，
根據(jù)串聯(lián)電路總電壓等于各串聯(lián)導(dǎo)體的電壓之和，
所以，R₀的電壓為：U′=U₁-U₂，
因?yàn)榇��?lián)電路電流處處相等，由歐姆定律I=$\frac{U}{R}$得，
所以，$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{{R}_{0}}$=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{X}}$
所以，則待測(cè)電阻的阻值R_X=$\frac{{U}_{2}{R}_{0}}{{U}_{1}-{U}_{2}}$．
故答案為：①見(jiàn)上圖；③$\frac{{U}_{2}{R}_{0}}{{U}_{1}-{U}_{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了特殊情況下測(cè)電阻的實(shí)驗(yàn)，在沒(méi)有電流表，只有電壓表的情況下，借助電阻箱，靈活運(yùn)用歐姆定律同樣可以達(dá)到測(cè)量的目的，有一定難度．