Question

17．小夏同學在體育活動中，從鉛球下落陷入沙坑的深度情況受到啟發(fā)，并產生了如下猜想．
猜想一：物體的重力勢能與物體的質量有關
猜想二：物體的重力勢能與物體的下落高度有關
猜想三：物體的重力勢能與物體的運動路徑有關
為此小夏設計了如圖所示的實驗：用大小、形狀相同的A、B、C、D四個鉛球分別從距離沙表面某高度處靜止釋放，其中D球從光滑彎曲管道上端靜止滑入，最后從管道下端豎直落下（球在光滑管道中運動的能量損失不計）．

實驗數據如下表：

實驗序號	鉛球代號	鉛球質量/g	下落高度/m	陷入沙中的深度/m
①	A	200	0.5	0.1
②	B	400	0.5	0.25
③	C	200	1	0.2
④	D	200	1	0.2

（1）本實驗中，采用的研究問題的方法是控制變量法．（寫出一種方法即可）
（2）本實驗中，鉛球的重力勢能大小是通過鉛球陷入沙中的深度來反映的．
（3）為驗證猜想二，應比較①③（填實驗序號），得到的結論是：當物質量相同時，物體所處的高度越高，重力勢能越大．
（4）比較③④，得到的結論是物體的重力勢能與物體運動的路徑無關．
（5）經進一步實驗和分析，小夏大膽給出重力勢能（E_p）的表達式“E_p=mgh”，并去辦公室詢問了老師，得以證實，小夏高興不已，回到教室后，根據學過的知識又算出了各小球落到沙表面的動能，其中B球的動能為2J．（忽略空氣阻力，g=10N/kg）

Answer 1

分析 影響重力勢能的因素有物體的質量和下落高度，實驗中研究物體的重力勢能與物體的質量關系時，需要保持下落高度和運動路徑相同，改變物體質量；
研究物體重力勢能與下落高度的關系時，需要保持物體質量和運動路徑相同，改變下落高度；研究物體重力勢能與運動路徑的關系時，需要保持物體質量和下落高度相同，改變運動路徑．據此分析解答．

解答 解：（1）物理學中對于多因素或多變量的問題，常常采用控制因素（變量）的方法，把多因素的問題變成多個單因素的問題．每一次只改變其中的某一個因素，而控制其余幾個因素不變，從而研究被改變的這個因素對事物的影響，分別加以研究，最后再綜合解決，這種方法叫控制變量法，該實驗中用到了控制變量法；
（2）本實驗中，鉛球的重力勢能大小是通過球陷入沙面的深度來反映；
（3）比較A、B兩球，下落高度和運動路徑相同，B球質量大于A球質量，發(fā)現B球陷入沙深度更大，由此可得出結論：當下落高度一定時，物體的質量越大，重力勢能越大；
（4）比較③④兩球，兩球的質量相同，下落高度也相同，兩球的運動路徑不同，發(fā)現兩球運動的路徑不同，但陷入沙深度相同，由此可得出結論：物體的重力勢能與物體運動的路徑無關．
（5）根據E_p=mgh可得，B球的動能E_p=mgh=0.4kg×10N/kg×0.5m=2J．
故答案為：（1）控制變量法；（2）鉛球陷入沙中的深度；（3）①③；物體所處的高度越高，重力勢能越大；（4）物體的重力勢能與物體運動的路徑無關；（5）2．

點評 此題考查學生對于物體重力勢能的理解和掌握，注意分析實驗時，控制條件．