Question

【題目】某一型號飛機(jī)，它具備超音速巡航、電磁隱身等優(yōu)異性能，該飛機(jī)最大起飛質(zhì)量為40t,最大飛行高度達(dá)18000 m，最大載油量為10 t，飛機(jī)航行時所受阻力的大小與速度的關(guān)系見下表:

已知飛機(jī)發(fā)動機(jī)燃油完全燃燒的能量轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的效率是40%，飛機(jī)使用的航空燃油的熱值為5×107J/kg.則:

（1）完全燃燒10t燃油，能夠轉(zhuǎn)化成的機(jī)械能是多少焦耳？

（2）若在飛機(jī)油箱中裝了一半燃油，并且以500 m/s的速度勻速前進(jìn)時，飛機(jī)的最大航程約是多少?

（3）當(dāng)飛機(jī)以600 m/s的速度勻速前進(jìn)時，飛機(jī)發(fā)動機(jī)的輸出功率是多少千瓦?

Answer 1

【答案】（1）2×1011J （2）約1.33×106m （3） 6.48×104kW

【解析】

（1）已知燃油的質(zhì)量和熱值，根據(jù)Q=mq求出放出的熱量，根據(jù)效率的公式得到轉(zhuǎn)化成的機(jī)械能；
（2）從表中得到500m/s時的阻力，飛機(jī)勻速行駛，受到的牽引力和阻力是平衡力，根據(jù)二力平衡的條件得到牽引力，利用W=Fs可求得飛機(jī)的最大航程；
（3）根據(jù)阻力和速度的公式得到600m/s時的阻力，飛機(jī)勻速行駛，受到的牽引力和阻力是平衡力，根據(jù)二力平衡的條件得到牽引力，根據(jù)功率的公式得到發(fā)動機(jī)的輸出功率。

（1）燃油完全燃燒放出的熱量：Q=mq=1×104kg×5×107J/kg=5×1011J，

有用功：W=40%×Q=40%×5×1011J=2×1011J；

（2）燃料燃燒一半時做的有用功：，

根據(jù)表格查出500m/s時的阻力為7.5×104N，飛機(jī)勻速行駛，受到的牽引力和阻力是平衡力，牽引力F=f=7.5×104N，飛機(jī)的最大航程；

（3）根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知阻力和速度的關(guān)系：f=0.3v2，飛機(jī)以600m/s的速度巡航時，受到的阻力：，飛機(jī)勻速行駛，受到的牽引力和阻力是平衡力，牽引力，飛機(jī)發(fā)動機(jī)的輸出功率為。

答：（1）完全燃燒10t燃油，能夠轉(zhuǎn)化成的機(jī)械能是2×1011J；

（2）飛機(jī)的最大航程約是1.33×106m；

（3）飛機(jī)發(fā)動機(jī)的輸出功率是6.48×104kW。