Question

11．彈簧秤下掛一物體，在空氣中重40N浸沒在水中稱時彈簧秤示數為35N，則物體受到的浮力為多少？物體排開液體的體積？物體的體積？物體的密度？若將它浸沒在另一種液體中，彈簧秤示數30N，則液體密度為多少？

Answer 1

分析 已知物體的重力和物體完全浸沒水中時彈簧秤的讀數，二者之差就是物體所受的浮力；根據阿基米德原理F_浮=ρ_水gv_排可求物體排開水的體積，也就是物體的體積；已知物體的重力和體積，根據公式ρ=$\frac{m}{V}$可求物體的密度；
知道物體全部浸沒在另一種液體中，排開液體的重力，根據阿基米德原理求出液體的密度．

解答 解：物體受到的浮力F_浮=G-F=40N-35=5N；
由題可知，物體浸沒在水中，根據阿基米德原理F_浮=ρ_水gV_排得：
V_物=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{5N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=5×10^-4m³；
由G=mg=ρVg得物體密度：
ρ=$\frac{G}{{V}_{物}g}$=$\frac{40N}{5×1{0}^{-4}{m}^{3}×10N/kg}$=8×10³kg/m³；
它浸沒在另一種液體中時所受的浮力：
F_浮'=G-F'=40N-30N=10N，
由于浸沒在液體中，V_排液=V_物=5×10^-4m³，
根據阿基米德原理F_浮=ρ_液gV_排得：
ρ_液=$\frac{F{'}_{浮}}{{V}_{排液}g}$=$\frac{10N}{5×1{0}^{-4}{m}^{3}×10N/kg}$=2×10³kg/m³．
答：物體受到的浮力為5N；物體排開液體的體積為5×10^-4m³；物體的體積為5×10^-4m³；物體的密度為8×10³kg/m³；若將它浸沒在另一種液體中，彈簧秤示數30N，則液體密度為2×10³kg/m³．

點評 本題考查浮力、體積、密度等的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用；解題過程中應用了稱重法求物體的浮力．