Question

17．薛悟理同學(xué)想測(cè)量一個(gè)正方體小木塊的密度（密度比水的密度�。�，可家里沒(méi)有物理實(shí)驗(yàn)室的那些測(cè)量?jī)x器，只有自己上數(shù)學(xué)課用的三角尺，但他發(fā)現(xiàn)廚房里有水和洗臉盆，于是他靈機(jī)一動(dòng)，設(shè)計(jì)了一個(gè)方案來(lái)測(cè)量小木塊的密度．請(qǐng)你幫他設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案，寫(xiě)出實(shí)驗(yàn)步驟和木塊密度的表達(dá)式．

Answer 1

分析 用刻度尺測(cè)出正方體木塊的邊長(zhǎng)，求出其體積、底面積；將木塊漂浮在水面上，用刻度尺測(cè)出木塊浸入的深度h，利用阿基米德原理求受到的浮力，利用物體的漂浮條件求其質(zhì)量，再利用密度公式求木塊的密度．

解答 解：
（1）實(shí)驗(yàn)步驟：
①用刻度尺測(cè)出正方體木塊的邊長(zhǎng)a；
②將木塊漂浮在水面上，用刻度尺測(cè)出木塊露出水面的高度h．
（2）計(jì)算：
木塊的體積V=a³，
木塊的底面積S=a²，
木塊排開(kāi)水體積V_排=S（a-h），
木塊受到的浮力F_浮=ρ_水V_排g=ρ_水a²（a-h）g，
因?yàn)槟緣K漂浮，
所以木塊的重力G=F_浮=ρ_水a²（a-h）g，
木塊的質(zhì)量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{{ρ}_{水}{a}^{2}（a-h）g}{g}$=ρ_水a²（a-h），
木塊的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{ρ}_{水}{a}^{2}（a-h）}{{a}^{3}}$=$\frac{a-h}{a}$ρ_水．
故答案為：實(shí)驗(yàn)步驟同上；木塊的密度ρ=$\frac{a-h}{a}$ρ_水．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了固體密度的測(cè)量，利用阿基米德原理和物體的漂浮條件求出木塊的質(zhì)量是關(guān)鍵．