Question

17．如圖所示，最大輸出功率為10kw的小機(jī)車通過滑輪組提升重物，重物重3500N，動滑輪重500N，物體上升速度為1m/s．繩重及滑輪轉(zhuǎn)動時摩擦忽略不計，則在重物勻速上升過程中（　�。�

• A． 機(jī)車運動的速度是3m/s
• B． 機(jī)車對繩的拉力是1750N
• C． 若機(jī)車運動速度不變，該裝置能提起的最大物重為9500N
• D． 當(dāng)機(jī)車達(dá)到最大輸出功率時，滑輪組的機(jī)械效率是87.5%

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖象可知滑輪組的繩子段數(shù)n=2，知道重物上升的速度，機(jī)車的速度為重物速度的2倍；
（2）根據(jù)公式P=Fv求出機(jī)車的拉力；
（3）根據(jù)公式F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_動）求出物重；
（4）由W=Pt可求總功，根據(jù)公式W_有用=Gh求有用功，W_總=（G_物+G_動）h求出總功，η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$求出機(jī)械效率．

解答 解：A、重物以1m/s的速度勻速上升，機(jī)車的速度v=2m/s，故A錯誤；
BCD、機(jī)車的功率最大時，提升的重物的重力最大，根據(jù)公式P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv，
此時繩的拉力為F=$\frac{P}{v}$=$\frac{10000W}{2m/s}$=5000N，故B錯誤；
根據(jù)公式F=$\frac{1}{2}$（G_物+G_動），
物體重力G_物′=2F-G_輪=2×5000N-500N=9500N，故C正確；
當(dāng)機(jī)車達(dá)到最大輸出功率時，設(shè)重物被提升高度為h，則機(jī)車對滑輪組所做總功W_總=Fs，有用功W_有=G_物h，
滑輪組的效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{{G}_{物}}{{G}_{物}+{G}_{動}}$=$\frac{9500N}{9500N+500N}$×100%=95%，故D錯誤．
故選C．

點評 本題考查了有用功、總功、機(jī)械效率和滑輪組上拉力與物重的關(guān)系，是一道力學(xué)綜合題．