Question

8．小明發(fā)現(xiàn)“伏安法”測電阻比較麻煩，通過查閱資料和探究，他制作了一只簡單的可直接測電阻儀器．需器材：一節(jié)干電池（1.5V），電流表（0-0.6A），滑動變阻器（10Ω，0.5A），開關(guān)及導(dǎo)線若干．電路原理如圖甲所示，當(dāng)AB間接入不同阻值的電阻時，在電流表對應(yīng)的位置標(biāo)出阻值即可．（A、B為金屬接線觸點）
（1）調(diào)試時，直接把A、B相碰，為保證電路安全，滑動變阻器接入電路的最小值是3Ω，
此時應(yīng)在電流表對應(yīng)的示數(shù)位置標(biāo)上0Ω；
（2）當(dāng)電流表指針對準(zhǔn)刻度盤中央時AB間電阻值是多少？
（3）使用一段時間后，小明發(fā)現(xiàn)此儀器有些不準(zhǔn)確了，查閱資料后時發(fā)現(xiàn)干電池其實也有電阻，新電池的電阻很小可以忽略，但隨著使用時間變長，電池的電阻會變大．使用一段時間后，為能準(zhǔn)確測量電阻，應(yīng)將滑動變阻器向左調(diào)節(jié)；
（4）老師告訴小明如果把干電池換成恒流電源（輸出電流恒定）就不會出現(xiàn)上述情況．小明在老師的幫助下用恒流電源和電壓表（0-3V），滑動變阻器（10Ω，0.5A）重新設(shè)計了電路如圖乙，當(dāng)直接把A、B相碰，電壓表的示數(shù)為0V；當(dāng)AB間接入10Ω電阻時，電壓表為1V，此電路測量電阻的范圍是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電流表量程及滑動變阻器變阻器允許通過的電流，由串聯(lián)電路電流的規(guī)律確定電路中允許通過的最大電流，根據(jù)歐姆定律求滑動變阻器接入電路的最小值；直接把A、B相碰，AB間電阻為0，據(jù)此分析；
（2）確定電流表指針對準(zhǔn)刻度盤中央時AB間時的電流大小I_中=0.3A時，根據(jù)歐姆定律的變形公式和電阻的串聯(lián)求AB間電阻值；
（3）但隨著使用時間變長，電池的電阻會變大，根據(jù)電阻的串聯(lián)規(guī)律，確定變阻器連入電路中的電阻變化；
（4）把A、B相碰，電壓表短路；分析電路的連接，求出電路的恒定電流，根據(jù)電壓表的量程確定由歐姆定律求出此電路測量電阻的范圍．

解答 解：（1）因電流表量程為（0-0.6A），滑動變阻器變阻器允許通過的電流為0.5A，根據(jù)串聯(lián)電路電流的規(guī)律，電路中允許的最大電流為I=0.5A，直接把A、B相碰，為保證電路安全，滑動變阻器接入電路的最小值：
R_最小=$\frac{U}{I}=\frac{1.5V}{0.5A}$=3Ω；
直接把A、B相碰，AB間電阻為0，故此時應(yīng)在電流表對應(yīng)的示數(shù)位置標(biāo)上0Ω
（2）當(dāng)電流表指針對準(zhǔn)刻度盤中央時AB間，即電流大小I_中=0.3A時，根據(jù)歐姆定律的變形公式，電路的總電阻R′=$\frac{U}{I′}$=$\frac{1.5V}{0.3A}$=5Ω，
根據(jù)電阻的串聯(lián)，AB間電阻值：
R₁=R′-R_最小=5Ω-3Ω=2Ω；
（3）新電池的電阻很小可以忽略，此時變阻器連入電路中的電阻為3Ω，但隨著使用時間變長，電池的電阻會變大，電池的電阻與變阻器串聯(lián)，因根據(jù)電阻的串聯(lián)規(guī)律，故應(yīng)減小變阻器連入電路中的電阻，即滑片向左移動；
（4）恒流電源即輸出電流恒定，當(dāng)AB間接入10Ω電阻時，電阻與變阻器串聯(lián)，電壓表測電阻的電壓，根據(jù)歐姆定律，通過的電流：
I_恒=$\frac{{U}_{表}}{{R}_{0}}=\frac{1V}{10Ω}$=0.1A，因電路中電流恒定，因電流表選用小量程，根據(jù)歐姆定律，當(dāng)測量的電阻最大，電壓表示數(shù)為U_表大=3V時，
R_AB大=$\frac{{U}_{表大}}{{I}_{恒}}=\frac{3V}{0.1A}$=30Ω，
當(dāng)電壓表示數(shù)為0時，根據(jù)歐姆定律，則所測電阻也為0，故此電路測量電阻的范圍是0-30Ω．
故答案為：（1）3；  0；   （2）2Ω；（3）左；（4）0； 0-30Ω．

點評 本題考查串聯(lián)電路的規(guī)律及歐姆定律的運用，關(guān)鍵是從題中獲取有效的信息結(jié)合已有知識解題，體現(xiàn)了與高中知識的銜接，有難度．