Question

13．在如圖所示的電路中，電源電壓為12伏且保持不變，電阻R₁的阻值為10歐，滑動(dòng)變阻器R₂上標(biāo)有“50Ω  2Α”字樣．閉合電鍵S后，電路中的電流為0.3安．
①求電阻R₁兩端的電壓U₁．
②求此時(shí)變阻器R₂連入電路中的電阻．
③若電流表量程不變，移動(dòng)變阻器的滑片P，求出電壓表示數(shù)的變化范圍．

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
①由歐姆定律計(jì)算電阻R₁兩端的電壓．
②根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出R₂兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出此時(shí)滑動(dòng)變阻器R₂連入電路的阻值．
③先判斷電流表量程，當(dāng)電流最大時(shí)電阻最小，當(dāng)變阻器連入阻值最大時(shí)電流最小，由串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律計(jì)算電壓表示數(shù)范圍．

解答 解：
由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
①由I=$\frac{U}{R}$可得，電阻R₁兩端的電壓：
U₁=IR₁=0.3A×10Ω=3V；
②因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以此時(shí)R₂兩端的電壓：
U₂=U-U₁=12V-3V=9V，
R₂連入電路的阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{9V}{0.3A}$=30Ω；
③由題，閉合電鍵S后，電路中的電流為0.3A，所以電流表使用是0-0.6A量程，
當(dāng)電路中電流最大為0.6A時(shí)，變阻器連入阻值最小，
此時(shí)電路中最小電阻：
R_min=$\frac{U}{{I}_{最大}}$=$\frac{12V}{0.6A}$=20Ω，
所以R₂=R-R₁=20Ω-10Ω=10Ω，
電壓表的最小示數(shù)：
U_2min=I₂R₂=0.6A×10Ω=6V，
當(dāng)滑動(dòng)變阻器連入阻值最大時(shí)，電壓表示數(shù)最大，
由串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律可得電壓表最大示數(shù)：
U_2max=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$×R₂=$\frac{12V}{10Ω+50Ω}$×50Ω=10V．
電壓表示數(shù)的變化范圍為6V-10V．
答：①電阻R₁兩端的電壓為3V
②此時(shí)變阻器R₂連入電路中的電阻為30Ω．
③若電流表量程不變，移動(dòng)變阻器的滑片P，電壓表示數(shù)的變化范圍為6V-10V．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，會(huì)判斷電壓表的最大和最小示數(shù)是關(guān)鍵．