Question

【題目】如圖，質(zhì)量不計(jì)的光滑木板AB長(zhǎng)1.6m，可繞固定點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)，離O點(diǎn)0.4m的B端掛一重物G，木板的A端用一根與水平地面成30°夾角的細(xì)繩拉住，木板在水平位置平衡時(shí)繩的拉力是8N。然后在O點(diǎn)的正上方放一質(zhì)量為0.5kg的小球，若小球以20cm/s的速度由O點(diǎn)沿木板向A端勻速運(yùn)動(dòng)。

(1)求重物G大小。

(2)問(wèn)小球至少運(yùn)動(dòng)多長(zhǎng)時(shí)間細(xì)繩的拉力減小到零。（取g=10N/kg，繩的重力不計(jì)）

Answer 1

【答案】(1)12N；(2)4.8s。

【解析】

(1)做出拉力的力臂，如圖所示：

如圖所示，繩子拉力的力臂：

lF=OAsin30°=（AB-OB）sin30°=（1.6m-0.4m）×=0.6m，

由杠桿平衡條件可得FlF=GlG，

8N×0.6m=G×0.4m，

G=12N；

(2)繩子拉力為零時(shí)，設(shè)小球到支點(diǎn)的距離為s，由杠桿平衡條件得G小球s=GlG，

0.5kg×10N/kg×s=12N×0.4m，

s=0.96m=96cm，

小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間：

t==4.8s。

答：(1)重物G大小是12N；

(2)小球至少運(yùn)動(dòng)4.8s細(xì)繩的拉力減小到零。