Question

12．一個實心球由兩種不同的均勻物質組成，兩種物質各占一半體積，其密度分別為ρ₁ρ₂，如圖所示，如果實心球完全浸入靜水中能保持懸浮狀態(tài)，則（　�。�

• A． ρ₁=ρ₂
• B． ρ₁+ρ₂=ρ_水
• C． ρ₁-ρ₂=ρ_水
• D． $\frac{（{ρ}_{1}+{ρ}_{2}）}{2}$=ρ_水

Answer 1

分析 根據(jù)物體的懸浮條件，利用密度的公式列出等式，再進行整理，即可得出它們之間的密度關系．

解答 解：由于兩種物質各占一半體積，則兩種物質的體積相等為V，由ρ=$\frac{m}{V}$得：
物質的質量為m₁=ρ₁V，m₂=ρ₂V，
則實心球的質量m_球=m₁+m₂=ρ₁V+ρ₂V=（ρ₁+ρ₂）V，
實心球的體積為V_球=2V，
ρ_球=$\frac{{m}_{球}}{{V}_{球}}$=$\frac{（{ρ}_{1}+{ρ}_{2}）V}{2V}$=$\frac{1}{2}$（ρ₁+ρ₂）；
由于實心球完全浸入靜水中能保持懸浮狀態(tài)，則ρ_球=ρ_水，
所以，$\frac{1}{2}$（ρ₁+ρ₂）=ρ_水．
故選D．

點評 本題考查密度公式和懸浮條件的應用，根據(jù)體積相同得出實心球的密度是關鍵．