Question

1999年3月20日，人類首次利用熱氣球環(huán)球飛行．現(xiàn)今乘熱氣球飛行已成為人們喜愛的一種航空體育運動．如圖是某型號熱氣球的結(jié)構(gòu)示意圖，該氣球的重心近似認為在噴火器處．從地面升空時，點燃噴火器，將空氣加熱后從氣囊底部開口處充入氣囊，氣球所受的浮力可適用阿基米德原理．熱氣球還有一根傘閥拉繩，用于打開氣囊頂部的傘閥，駕駛員拉動相連的細繩時，可以從氣囊中排出一部分空氣來降低內(nèi)部氣溫，這會使氣球減緩攀升速度．如果駕駛員開啟該閥的時間足夠長，氣球?qū)⑾陆担�（g=10N/kg）

（1）氣球可以飄在空中，是因為氣球里充的是密度　　（填“小于”或“等于”或“大于”）周圍空氣的氣體．請在圖中畫出氣球在空中懸停時所受浮力和總重力的示意圖．

（2）若空氣的密度為1.29kg/m³，氣球的體積為1500m³，則該氣球所受的浮力為多少？

（3）這個熱氣球在空中從海拔200m勻速上升到海拔380m用時2分鐘，則它上升的速度是多少？已知氣球在上升或下降時均要受到空氣的阻力，并且該氣球上升時所受阻力f與速度v的關(guān)系如表所示：

v （m/s）	0.5	1	1.5	2	2.5	3
f（N）	500	2000	4500	8000	12500	18000

則氣球自身的總質(zhì)量為多少？

Answer 1

       解：（1）球上升是因為氣球里充的是密度小于空氣的氣體；

過氣球重心，分別沿豎直向下和豎直向上的方向畫一條有向線段，并分別用G和F表示，即為其所受浮力和總重力的示意圖，因為這兩個力是一對平衡力，大小相等，所以作圖時兩條線段長度要相等．如圖所示：

（2）該氣球所受的浮力為：

F_浮=ρ_空氣gV_排=1.29 kg/m³×10N/kg×1500m³=19350N；

（3）s=380m﹣200m=180m，t=2min=120s，

速度v===1.5m/s，

查表可知在這個速度下氣球受到的阻力f=4500N，

由于氣球勻速上升，有 G_總+f=F_浮，

則氣球的總重力G_總=F_浮﹣f=19350N﹣4500N=14850N，

總質(zhì)量m_總===1485kg．

答：（1）小于；氣球在空中懸停時所受浮力和總重力的示意圖見解答圖；

（2）該氣球所受的浮力為19350N；

（3）它上升的速度是1.5m/s；氣球自身的總質(zhì)量為1485kg．